16.3二次根式的加减（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.3二次根式的加减 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 4． 下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．计算：　 　． 7．若最简二次根式与是同类二次根式，则　 　． 8．比较大小：　 　．（填“＞”“＜”或“＝”） 9．计算的结果是　 　． 10．在，，，…，这1999个式子中，与可以合并的所有项之和为　 　 11．计算的结果是　 　． 三、计算题 12．计算： （1） ÷ ﹣ × + （2）（3 +2 ）（3 ﹣2 ）﹣（ ﹣ ）2． 13．计算： （1） （2） 14．阅读下列解题过程： 例：若代数式，求a的取值． 解：原式=， 当a<2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)； 当2≤a＜4时，原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立； 当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4； 所以，a的取值范围是2≤a≤4． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： (1)当3≤a≤7时，化简：＝_____； (2)请直接写出满足＝5的a的取值范围_____； (3)若＝6，求a的取值． 四、解答题 15．小辰在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴． 请你根据小辰的分析过程，解决如下问题： （1）①化简 ． ②当时，求的值． （2）化简． 五、作图题 16．计算 六、综合题 17．一个三角形的三边长分别为 、 、 ． （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值 18．有一块长方形木板，沿图中实线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）分别求出原长方形木板的长和宽； （2）求阴影部分长方形的面积． 19．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为和，求阴影部分的周长和面积． 七、实践探究题 20．下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务： 解： …第1步 …第2步 …第3步 …第4步 任务： （1）上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为　 　（用字母表示）； （2）上述解答过程，从第　 　步开始出错，具体的错误是　 　； （3）请计算正确的结果． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 2．【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 3．【答案】A 【知识点】同类二次根式 4．【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 5．【答案】C 【知识点】算术平方根；二次根式的性质与化简；同类二次根式 6．【答案】 【知识点】二次根式的混合运算 7．【答案】 【知识点】同类二次根式；利用等式的性质解一元一次方程 8．【答案】= 【知识点】分母有理化；二次根式的加减法 9．【答案】 【知识点】二次根式的混合运算 10．【答案】 【知识点】同类二次根式；二次根式的加减法 11．【答案】 【知识点】二次根式的加减法 12．【答案】（1）解：原式= ﹣ +2 =4﹣ +2 =4+ ； （2）解：原式=18﹣12﹣（3﹣2 +2） =6﹣5+2 =1+2 【知识点】二次根式的混合运算 13．【答案】（1） （2） 【知识点】二次根式的混合运算 14．【答案】（1）4；（2）；（3）或4 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算；化简含绝对值有理数 15．【答案】（1）①；②2 （2）22 【知识点】完全平方公式及运用；分母有理化；二次根式的混合运算 16．【答案】 【知识点】二次根式的加减法 17．【答案】（1）解：3 + + = + + × = + + = （2）解：根式内取偶数的完全平方数，如3x=36时，x=12,此 ... ...