第16章 二次根式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第16章 二次根式 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算不正确的是（　　） A． ﹣ = B．3 ×2 =6 C．（2 ）2=8 D． = 8．下列计算正确的是（　　） A． ＝﹣2 B． ＝1 C．（2﹣ ）（2+ ）＝1 D． ＝x 9．下列计算正确的是（　　） A．2 = B． = C．4 ﹣3 =1 D．3+2 =5 10．二次根式除法可以这样解：如．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化，判断下列选项正确的是（　　） ①若a是的小数部分，则的值为1； ②比较两个二次根式的大小； ③计算； ④对于式子，对它的分子分母同时乘以或或，均不能对其分母有理化； ⑤设实数x，y满足，则； ⑥若，，且，则正整数． A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤⑥ D．②④⑥ 二、填空题 11．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是　 　． 12．若，则的值为　 　． 13．若式子有意义，则的取值范围是　 　． 14．若两不等实数a，b满足，，则的值为 　 　． 15．计算 的结果等于　 　． 16．观察下列分母有理化 ，…… 从计算结果中找出规律 　 　． 三、计算题 17．计算：． 18．化简与计算： （1） （2） 19．（1）已知a＜0，化简 ﹣ （2）a+ =4（0＜a＜1），则 =　 　． 四、解答题 20．． 21．已知一个长方体的底面积为，其长、宽、高的比为． （1）求这个长方体的长、宽、高； （2）求这个长方体的表面积． 22．如图1，在平面直角坐标系中，点，，且a，b满足关系式． （1）直接写出A，B两点的坐标：A ，B ； （2）如图2，线段以每秒2个单位长度的速度向右水平移动， A、B的对应点分别为、，若线段交y轴于点C．（友情提示：表示三角形的面积） ①当时，求平移时间t的值； ②当时，试求出平移时间t的值，并直接写出点C的坐标． 23．如图1，在平面直角坐标系中、，其中满足，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC． （1）直接写出点A、B、C、D的坐标：A　 　，B　 　，C　 　，D　 　； （2）若点在轴上，且使得三角形DCP的面积是三角形ABC面和的倍，求点坐标； （3）如图2，点是三角形ABC内部的一个动点，连接AM，BM，CM，若三角形ABM与三角形ACM面积之比为1：2，求m，n之间满足的关系式． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 2．【答案】C 【知识点】最简二次根式 3．【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 4．【答案】A 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 5．【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；分母有理化 6．【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 7．【答案】A 【知识点】二次根式的混合运算 8．【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算 9．【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法 10．【答案】C 【知识点】无理数的估值；分母有理化；二次根式的混合运算 11．【答案】x≥2且x≠3 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 12．【答案】-1 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；加减消元法解二元一次方程组；求代数式的值-直接代入求值 13．【答案】且 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 14．【答案】4 【知识点】完全平方公 ... ...