18.2.1 矩形 课时作业（含答案） 八年级数学人教版下册

18.2.1 矩形 课时作业 1.平行四边形和矩形都具有的性质是( ) A.每条对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.如图，在矩形中，对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图,在矩形中,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图,在矩形中,对角线与相交于点O,已知,则的大小是( ) A. B. C. D. 5.如图,在中,对角线AC,BD相交于点O.添加下列条件不能判定为矩形的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在矩形中，O是对角线，的交点，于点E，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，点D是AC的中点，且，若的面积为2，则它的周长为( ) A. B. C. D. 8.如图,是一块长方形花圃,测得,,现将它规划设计,要在中间画出一块四边形花圃种植玫瑰,要求点E,F,G,H依次是边,,,的中点,则种植玫瑰的花圃的周长为( ) A.20 B.28 C.40 D.44 9.如图，平行四边形添加一个条件_____使得它成为矩形.（任意添加一个符合题意的条件即可） 10.如图,在中,,,D是的中点,则_____. 11.如图,在矩形中,对角线,相交于点O,,则的度数是_____. 12.如图，在矩形ABCD中，，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___s后，四边形ABPQ成为矩形. 13.如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点.求证：. 14.如图,平行四边形中,对角线,相交于点O,于点E,于点F,且. (1)求证：四边形是矩形. (2)若,求的度数. 答案以及解析 1.答案：D 解析：平行四边形的性质为：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分； 矩形的性质为：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线互相平分且相等； 故选：D. 2.答案：C 解析：四边形是矩形， ，，，则， 选项A中不一定正确，故不符合题意； 选项B中不一定正确，故不符合题意； 选项C中一定正确，故符合题意； 选项D中不一定正确，故不符合题意， 故选：C. 3.答案：C 解析：∵矩形,,, ∴,,, ∴, ∴为等边三角形, ∴, ∴； 故选C. 4.答案：C 解析：∵矩形的对角线,相交于点O, ∴,,, ∴, ∴, ∴, 故选：C. 5.答案：A 解析：四边形ABCD是平行四边形, 是矩形,故A错误；C正确； 四边形ABCD是平行四边形, ,, ,, 是矩形,故B正确; 四边形ABCD是平行四边形, , 是矩形,故D正确; 故选:A. 6.答案：C 解析：四边形是矩形，， ， ， ， 于点E， ， ， 故选：C. 7.答案：C 解析：，点D是AC的中点， ，. 的面积为2，，，，或（舍去），. 8.答案：C 解析：如图,连接AC,BD, ∵四边形ABCD是矩形, ∴, ∵E,F,G,H依次是边,,,的中点, ∴,, 四边形的周长为. 故选C. 9.答案：（答案不唯一） 解析：， 理由是：四边形是平行四边形，， 四边形是矩形， 故答案为：（答案不唯一）. 10.答案：/35度 解析：∵,, ∴, ∵D是的中点, ∴, ∴； 故答案为：. 11.答案：/55度 解析：四边形是矩形, ,, ∵, , 故答案为：. 12.答案：4 解析：四边形ABCD是矩形 ， 设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，则， 四边形ABPQ是矩形 故答案为：4. 13.答案：证明见解析 解析：证明：四边形是矩形， ，， ∴ 又， 四边形是平行四边形， ， . 14.答案：(1)证明见解析 (2) 解析：(1)证明：∵,, ∴, 又∵,, ∴, ∴, ∵四边形是平行四边形, ∴, ∴, ∴四边形是矩形； (2)∵,四边形是矩形, ∴,, ∴, ∴在直角三角形中,, ∴. ... ...