课件17张PPT。九年级数学备课组 正方形桌面的周长是10m，求它的边长。问题1．正方形桌面的面积是2m2，你能求出它的边长吗？ 设正方形桌面边长是xm，根据题意，得 x2=2． 设正方形桌面边长是xm，根据题意，得 4x=10．情景引入 如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19 m，如果花圃的长比它的宽大4 m，试求花圃的长和宽。 问题2．如果把条件“花圃的长比它的宽大4m”改为“花圃的面积是24m2”，你还能求出花圃的长和宽吗？ 设花圃的宽是xm，根据题意，得 x(19-2x) =24. 整理,得 -2x2 +19x =24 ． 设花圃的宽是xm，根据题意，得 x+x+ (x+4) =19. 整理,得 3x+4=19.情景引入 问题3．学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.根据题意，得 5(1+x) 2=7.2 分析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是 万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的 倍，即 万册. zxxk 整理,得 x2 +2x =0.44 5(1＋x)(1＋x)5(1＋x)(1＋x)＝5(1＋x)2探索研究问题4．如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离为3m。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。梯子５m设梯子滑动的距离是x m ，根据题意，得 (4-x) 2 + (3+x) 2=52. 整理,得 x2 -x =0 ．探索研究这四个方程是不是一元一次方程？有何特点？①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2. 像这样, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的概念 一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型.得出概念你能写出一个关于x的一元二次方程的一般形式吗?不妨试一试. Zx，xk 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。得出概念为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？下列方程中，哪些是一元二次方程？ a x 2 + b x + c = 0(a、b、c为常数且a ≠ 0)二次项系数一次项系数常数项b x叫一次项 a x 2 叫二次项得出概念 指出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项：1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。2.根据题意列出方程： （1）剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸，使它的长比宽多8厘米，这张彩纸的长是多少？ （2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正方形孔。已知正方形面积是圆面积的 ，求圆的半径。1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。Zx xk小结思考1、若 是关于x的一元二次方程，则（ ）是关于x的一元二次方程，则m的值为。C变式中考链接A、p为任意实数 B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1 以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？开放性试题课件22张PPT。11.1一元二次方程21.什么是一元一次方程？2.下列方程中，一元一次方程有 （填序号） ①x-1； ②2x-3=x+1； ③ ； ④ax=b(a.b是已知数，x是未知数)知识回顾3（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？zxxk 问题情境（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果 ... ...
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