2025年上海市中考数学复习与模拟训练试卷含解答

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年上海市中考数学复习与模拟训练试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．若，则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 2．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差 （单位：环2）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛， 应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 9 9 9 8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 如图，在中，点是边上的点（不与点重合），过点作，， 分别交于两点，下列说法正确的是（ ） A．若，则四边形是矩形 B．若垂直平分，则四边形是矩形 C．若，则四边形是菱形 D．若平分，则四边形是菱形 在中，，，，以点，点， 点为圆心的的半径分别为5、10、8，那么下列结论错误的是（ ） A．点在上 B．与内切 C．与有两个公共点 D．直线与相切 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7 . 计算： ． 8 .据国家文化和旅游部10月8日公布2024年国庆节期间全国国内出游765000000人次， 数据765000000用科学记数法表示为_____ 9. 分解因式：3a2﹣12= ． 10．在中，的取值范围为 ． 11．一次函数的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而 ． 如图，已知平行四边形中，，，为上一点，， 那么用，表示 ． 某纸箱中装有若干个白球，现从中取出3个，并将其染黑后放入纸箱，混合均匀后， 从箱中随意摸出黑球的概率为，则箱中原有白球 个． 14．已知 ABCD的两条对角线相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，则OD= ． 15．已知实验表明，某种气体的体积与温度的关系可用公式表示， 已测得时，；当是，；则当时， ． 为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查， 根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）， 由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为 ． 17．如图，在矩形中，对角线、相交于点O，垂直平分，交于点E，交于点F，连接，若，则的长为 ． 18 .定义：四边形中，点E在边上，连接、， 如果的面积是四边形面积的一半，且的面积是及面积的比例中项， 我们称点E是四边形的边上的一个面积黄金分割点． 已知：如图，四边形是梯形，且，， 如果点E是它的边上的一个面积黄金分割点，那么的值是 ． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．计算： 20．解方程组：． 某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元． 该门市为促销制定了两种优惠方案： 方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款． 某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件． 分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件) 之间的函数关系式； 若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品， 其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式； 利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠． 22．如图， 四边形中， 平分，，，为的中点． (1)求证：； (2)若，，求的值． 如图，直线AB与反比例函数的图象交于，两点， 点C在x轴上，，的面积为8． (1)求反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)求的值． 24 .在下图的平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴的一个交点为A（4，0）． 求抛物线的表达式及顶点B的坐标； (2) 将时函数的图象记为G，点P为G上一动点，求P点纵坐标的取值范围； (3) 在（2）的条件下，若经过点C ... ...