6.4 多边形的内角与外角和 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4多边形的内角与外角和 一、单选题 1．已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 2．正六边形的每个内角都是（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 3．下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（　　） A． B． C． D． 4．若一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形(　　) A．八边形 B．十二边形 C．十边形 D．九边形 二、填空题 6．已知多边形每个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为　 　． 7．一个多边形的内角和与外角和的差为，则它的边数为　 　． 8．如果一个正多边形的内角和是它外角和的两倍，则的值为　 　． 9．一个多边形的每个外角都等于 ，则这个多边形的边数为　 　. 10．一个多边形的内角和比三角形的外角和多，则此多边形是　 　． 11．八边形的外角和等于　 　． 三、计算题 12．若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的多，求这个多边形的边数． 四、解答题 13．已知一个n边形，它的内角和等于 ，求这个n边形的边数. 五、综合题 14．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1） 求这个多边形是几边形； （2） 求这个多边形的内角和 15．已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数． 16．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转30°，再前进10m后又向右转30°，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形． （1）求小明一共走了多少米； （2）求这个正多边形的内角和． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 2．【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 3．【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 4．【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 5．【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 6．【答案】1800° 【知识点】多边形内角与外角 7．【答案】5 【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题 8．【答案】6 【知识点】多边形内角与外角 9．【答案】5 【知识点】多边形内角与外角 10．【答案】七边形 【知识点】多边形内角与外角 11．【答案】360° 【知识点】多边形内角与外角 12．【答案】6 【知识点】多边形内角与外角 13．【答案】解：这个多边形是 边形，根据题意得： ， 解得： . 故这个多边形是十二边形. 【知识点】多边形内角与外角 14．【答案】（1） 设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为 x， 由题意得，x+ x=180°， 解得，x=120°， x=60°， 这个多边形的边数为： =6， 答：这个多边形是六边形 （2）解：由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=（6﹣2）×180°=720° 答：这个多边形的内角和为720°。 【知识点】多边形内角与外角 15．【答案】 【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题 16．【答案】（1）小明一共走了120米 （2）这个多边形的内角和是． 【知识点】多边形内角与外角 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 2 / 4 ... ...