第六章 平行四边形【培优】单元检测（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 平行四边形【培优】 一、单选题 1．（2024八上·长沙期中）蜜蜂的蜂巢的优美形状，是自然界最有效劳动的代表，如图，它是由很多个大小几乎相同的正六边形蜂房组成．正六边形的每个外角是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·海阳期末）如图，在中，平分，交于点，，交的延长线于点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2024八下·萝北期末）下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．（2023八下·井研期末）如图，中，是的平分线，则周长为（　　） A．20 B．24 C．32 D．40 5．（2023八下·连平期末）一个木匠有长的木材，他想用这些木材围绕花园苗床做一个护栏．他为花园苗床设计了如图所示的四种方案，其中不能实现的方案是（　　） A． B． C． D． 6．（2024八上·襄阳月考）如果一个多边形的每个内角都是，则它的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．（2024八下·沈阳月考）如图，在四边形中，，由尺规作图可以确定边上一点，取的中点，连接，则的长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 8．（2024八下·崇左期末）如图，在中，延长至使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接.若，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．（2024八上·于都月考）如图，在中，的平分线DE交BC于点E，若，则的周长为（　　） A．46 B．48 C．50 D．52 10．（2024八下·石家庄期中）下列说法正确的是（　　） A．平行四边形邻边相等 B．平行四边形对边平行 C．平行四边形对角互补 D．平行四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形 二、填空题 11．（2024九下·长春高新技术产业开发模拟）如图，是正五边形的对角线，点在上．若，则的大小是　 　． 12．（2024八下·西山月考）在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、，则顶点的坐标是　 　． 13．（2024八下·克东期末）如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E是边的中点，点F是的中点，连接．若，则　 　． 14．（2024八上·齐齐哈尔期中）小宇用计算一个多边形的内角和，则该多边形共　 　条对角线． 15．（2024八下·唐山期末）如图，过正五边形的点E作，分别交，的延长线于点N，M． （1）与是否平行？　 　（填“是”或“否”）； （2）　 　． 16．（2023八下·锦州期末）如图，在 中，对角线，交于点，，，过点作的平分线的垂线，垂足为点，若点在的垂直平分线上，是直线上的动点，则的最小值为　 　． 三、计算题 17．（2023八上·临沭期中）（1）一个多边形的内角和是，求这个多边形共有多少条对角线． （2）若一个正多边形的每一个内角都比与其相邻外角的3倍多，求这个多边形的边数． 18．（2024九上·双城开学考）如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1）通过计算判断△ABC的形状； （2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出 ABCD的面积． 19．（2024九上·成都月考）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，满足，直线经过轴负半轴上的点，且． （1）求直线的函数表达式； （2）平移直线，平移后的直线与直线交于点，与轴交于点． ①已知平面内有一点，连接，当的值最小时，求的值； ②若平移后的直线与轴交于点，是否存在点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 四、解答题 20．（2024八下·环江期中）如图，在中，的平分线交于，． （1）求、的度数； （2）若，，求的长． 21．（2023八下·新余月考）如图，在中，已知，，平分，于点，为中点．求的长． 22．（2024八下·广州期中）定义：对于给定的一次函数 ... ...