北师大版数学八年级下册第一次月考试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学八年级下册第一次月考试题 一、单选题 1．如图，在中，，过点B作，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形的一个内角等于100°，则它的顶角是（　　） A．80° B．100° C．80°或100° D．不能确定 3．已知等腰三角形的一个内角等于 ，则该三角形的一个底角是（　　） A． B． 或 C． 或 D． 4．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的周长为（　　） A．11 B．15 C．16 D．21 5．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　） A．6，8，12 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13 6． 如图，等边的边长为 是边上的中线，点是 边上的中点. 如果点是 上的动点，那么的最 小值为（　　） A． B． C． D． 7．若△ABC的三边满足，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8．如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD＝AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，则AD等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．由线段，，组成的三角形是直角三角形的是(　　) A．，， B．，， C．，， D．，， 10．如图，在△AOB和△DOC中，，，，．连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①，②；③OM平分∠AOD；④MO平分∠BMC．其中正确的结论个数有（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．在等腰△ABC中，AB=AC，若∠A=80°，则∠C的度数为　 　. 12．如图 ABC和 BDE都是等边三角形，那么 ABE　 　. 13．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，BD＝3cm，EC＝2cm，则DE＝　 　cm． 14．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．如图所示，在菱形中，，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接，在移动的过程中，的最小值为　 　． 16．如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2020B2020A2021的边长为　 　. 三、计算题 17．如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分． （1）若，求的度数． （2）若比大，求的度数． 18．(本题满分8分)如图在10×10的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上. （1）计算AC，AB，BC的长度，并判定△ABC 的形状； (2)若在网格所在的坐标平面内的点A，C的坐标分别为（0，0），(-1，1).请你在图中找出点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标. 19．综合与实践 问题情境 在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点． 图1 图2 图3 （1）问题探究 ①若，，求的长度；（写出计算过程） ②若，，则_____；（直接写出结果） （2）继续探究 “创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，． ③若，求的度数；（写出计算过程） ④若，则_____；（直接写出结果） （3）深入探究 “慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则_____．（直接写出结果） 四、解答题 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点E恰为AB的中点．若DE＝1 cm，BD＝2 cm，求AC的长． 21．如图，每个小 ... ...