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课件网) 第二章 二次函数 2.4 第2课时 商品利润 最大问题 北师大版九年级下册数学课件 目录 目录 CONTENTS CONTENTS 1-新知导入 2-探究新知 3-巩固练习 4-课堂小结 新知导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 情境引入 短片中，卖家使出浑身解数来赚钱. 商品买卖过程中，作为商家利润最大化是永恒的追求.如果你是商家，如何定价才能获得最大利润呢？ 探究新知 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 利润问题中的数量关系 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是 元，销售利润 元. 探究交流 18000 6000 数量关系 （1）销售额 = 售价×销售量; （2）利润 = 销售额-总成本=单件利润×销售量; （3）单件利润 = 售价-进价. 例1 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 18 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 涨价销售 ①每件涨价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 元，填空： 单件利润（元） 销售量（件） 每星期利润（元） 正常销售 涨价销售 20 300 20+x 300-10x y=(20+x)(300-10x) 建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x)， 即：y = -10x2+100x+6000. 如何定价利润最大 6000 ②自变量 x 的取值范围如何确定？ 营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故 300-10x ≥0，且 x ≥0，因此自变量的取值范围是 0 ≤x ≤30. ③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？ y = -10x2+100x+6000， 当 时,y = -10×52+100×5+6000=6250. 即涨价 5 元时，最大利润是 6250 元. 降价销售 ①每件降价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 元，填空： 单件利润（元） 销售量（件） 每星期利润（元） 正常销售 降价销售 20 300 20-x 300+18x y=(20-x)(300+18x) 建立函数关系式：y=(20-x)(300+18x)， 即：y=-18x2+60x+6000. 例1 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 18 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 6000 综合可知，应定价 65 元时，才能使利润最大。 ②自变量x的取值范围如何确定？ 营销规律是价格下降，销量上升，因此只要考虑单件利润就可以，故 20-x≥0，且 x ≥0，因此自变量的取值范围是 0≤x ≤20. ③降价多少元时，利润最大，是多少？ 当 时, 即降价 (1)元时，最大利润是6050元. 即：y = -18x2+60x+6000， 由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗 巩固练习 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 知识要点 求解最大利润问题的一般步骤 (1)建立利润与价格之间的函数关系式： 运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润 ×销售量”. (2)结合实际意义，确定自变量的取值范围； (3)在自变量的取值范围内确定最大利润： 可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出. y=(160+10x)(120-6x) 例2 某旅馆有客房 120 间，每间房的日租金为 160 元，每天都客满．经市场调查，如果一间客房日租金每增加 10 元，则客 ... ...
