江西省2024年初中学业水平考试数学模拟练习试卷含解答

中小学教育资源及组卷应用平台 江西省2024年初中学业水平考试数学模拟练习试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1． 数字的倒数的相反数是（ ） A． B．2024 C． D． “中国倡导的“一带一路”地区覆盖总人口约为4800000000人， 将4800000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3. 如图中几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 4 . 嘉淇在广场上玩无人机，他操控无人机先匀速上升到距水平地面15米的高度， 然后保持这个高度让无人机在广场上方飞行，察觉到无人机电量不足， 他又立刻操控无人机匀速下落到水平地面， 则无人机飞行的高度h（米）与飞行时间t（分）的大致函数图象为（ ） A．B．C． D． 5. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，下列结论中错误的是（ ） A．这组成绩的中位数是环 B．这组成绩的平均成绩是9环 C．这组成绩的最低成绩是环 D．这组成绩的众数是9环 二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示． 已知抛物线的对称轴是直线，下列结论： ①， ②， ③， ④． 其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：_____. 8 .在平面直角坐标系中，把点向左平移2单位，再向下平移5个单位得到点， 则点的坐标为 . 9. 已知实数，满足，则的值为 ． 10 . 如图，正五边形的边长为2，以为边作正方形，以C为圆心，长度2为半径作弧，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）． 11. 如图，将半径为4的折叠，弧恰好经过与垂直的半径的中点，则折痕的长 ． 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕； 再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接． 若CF＝3，则tan＝ ． 解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）化简： （2）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 14. 如图，为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹） 如图，过点作的垂线； 如图，点为线段的中点，过点作的平行线． 如图，有3张分别印有杭州亚运会的吉祥物的卡片：A宸宸、B琮琮、C莲莲． 现将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中， 搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片， 下列事件发生的概率． 第一次取出的卡片图案为“B琮琮”的概率为_____； (2) 用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A宸宸”的概率． 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上 （点A的纵坐标大于点B的纵坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D， 过点B作BC⊥x轴于点C，连结OA，AB． 求k的值． 若CD＝2OD，求四边形OABC的面积． 如图，在中，是直径，点C是圆上一点，在的延长线上取一点D， 连接，使． 求证：直线是的切线； 若，，求的长（结果保留）． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动， 拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．某商店有甲，乙两种规格， 其中乙规格比甲规格每套贵20元． 若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格； 在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？ 19 . 实验是培养学生创新能力的重要途径之一，如图是小红同学安装的化学实验装置， 安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处． 已知试管， ，试管倾斜角为， 经测得：． 求点到的距离； 实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的 ... ...