(
课件网) 第 七 章 数据的收集、整理与描述 第七章 数据的收集、整理与描述 7.3 数据的描述 第3课时 频数直方图 学习目标 1.了解频数直方图，会从频数分布直方图中获得数据信息；（重点） 2.讨论绘制频数直方图的一般步骤，会画频数直方图；（重点、难点） 3.能从频数分布表和直方图中获取有关信息，作出合理的判断和 预测。 （难点） 研究人员为了预估某试验田中玉米的长势情况,随机测量了40株玉米的株高(单位:cm),数据如下： 49 52 56 45 59 51 47 51 41 50 50 49 47 57 46 43 55 54 55 48 48 55 57 47 57 49 46 48 42 51 51 48 46 56 45 40 55 52 54 49 抽取的玉米株高的分布情况如何 为了预估该试验田玉米的长势情况,需要先了解抽取的玉米株高的分布情况,即哪些株高范围的玉米比较多,哪些株高范围的玉米比较少。 思考与交流 要了解抽取的玉米株高的分布情况如何，需要对上述数据进行适当地分组整理。该怎么做呢？ 49 52 56 45 59 51 47 51 41 50 50 49 47 57 46 43 55 54 55 48 48 55 57 47 57 49 46 48 42 51 51 48 46 56 45 40 55 52 54 49 (1)求数据中最大值与最小值的差。 在上面的数据中,玉米株高的最大值是59,最小值是40,它们的差为59-40=19。 （2）确定组数和组距。 什么是组数？什么是组距呢？ 组数：将从小到大排列的数据分段,每段中的数据称为一组数据,组的个数称为组数。 组距：一般地,样本容量在100以内时,可将数据分成5至12组。每个小组的两个端点之间的距离称为组距。 根据解决问题的需要,每组的组距可以相同,也可以不同,通常采用等距分组。 49 52 56 45 59 51 47 51 41 50 50 49 47 57 46 43 55 54 55 48 48 55 57 47 57 49 46 48 42 51 51 48 46 56 45 40 55 52 54 49 如果组数为5，组数为多少？ 组距= = 3.8。 3.8作为组距合适吗？ 为方便分组,可以取与3.8相近的一个整数4作为组距。由此可将数据分成如下5组: 40~44, 44~48, 48~52, 52~56, 56~60。 提示： 数据分组时,组数太少,不能充分显示数据的分布情况;组数太多,容易把性质相近的同类数据分散到各组,也不能较好地显示数据分布的特征和规律。 株高/cm 40~44 44~48 48~52 52~56 56~60 划记 正 正正 正 正 频数 4 8 14 8 6 (3)列出频数分布表。 什么是频数？ 对各个小组范围内的数据进行累计,所得到的各个小组内数据的个数叫作频数。 (4)画频数直方图。 什么是频数直方图？ 根据频数的分布画出的条形统计图叫作频数直方图。 从频数直方图中看到,株高在48~52cm内的株数最多,有14株,在40~44cm内的株数最少,有4株。玉米株高大部分集中在44~56cm之间。 一、频数直方图： 1.是将统计对象进行分组后的 条形统计图； 2.横轴表示各组，纵轴表示各 组数据的频数； 3.特点：样本数据很多，数据差 距很大时，频数直方图能清晰直观地反应数据的整体情况。 小长方形的高是频数与组距的比值 纵轴 小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数 小长方形的宽是组距 横轴 二、绘制频数直方图的步骤： 1.求数据中最大值与最小值的差； 2.确定组数和组距； 3.列出频数分布表； 4.画频数直方图。 组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。 讨论 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ 联系：用途都是可以直观地表示出具体 数量。频数直方图是特殊的条形统计图。 区别： 统计图 频数直方图 条形统计图 小长方形的意义 组距相等时，用小长方形的高表示频数 用小长方形的高表示各类别频数的多少 表示形式 多用于表示连续分组数据，各小长方形通常连续排列，中间没有空隙 往往表示的是离散数据，各小长方形通常分开排列，中间有空隙 统计图的特点 表明频数的分布情况 直观地显示出具体 ... ...
