宁德市 2024-2025学年度第一学期期末七年级质量检测 数 学 试 题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．每小题只有一个正确 的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．下列有理数中，最小的是 A． 3 B．0 C． 2 D．3 2．2024年 6 月 25日，“嫦娥六号”轨返组合体的轨道器与返回器在大西洋海 平面上空约 5 000 km处解锁分离．数据 5 000用科学记数法表示为 A．0.5×103 B．0.5×104 C．5×103 D．5×104 3．将 4个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从上面看到的几何体的 形状图是 A． B． C． D． 第 3题图 4．下列各式中，与 x3y2是同类项的是 A． x2 y3 B． 2x3y2 C． x3y D．3xy3 5．固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出 A B（如图）， 能正确解释这一现象的数学知识是 A B A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线线相交 第 5题图 6．如图，点 O在线段 AB上，下列不能表示点 O是线段 AB的中点的是 A．AB=2OA B．OA=OB C．OB= 1 AB D．AB=OA＋OB 第 6题图 2 7．阳光初级中学要调查在校 1 200名学生的睡眠情况，下列抽样方式合适 的是 A．选取该校各班班长 B．选取该校 100名七年级的学生 C．选取该校 100名女生 D．选取该校各班座位号尾数为 5的学生 8．如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是 A．若 a＝2b，则 a+c＝2b+c B．若 a＝2b，则 a c 2b c C．若 a＝2b，则 ac＝2bc D．若 a+c＝2b+c，则 a＝2b 9．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如 簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是： “孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分 4个梨，多 12个梨； 每人分 6个梨，恰好分完．”设孩童有 x人，则可列方程是 A． 4(x 12) 6x B． 4x 12 6x C x x x 12 x． 12 D． 4 6 4 6 10．如图，在数轴上，点 A，B，C分别表示数 a，b，c，点 B是线段 AC 的中点．若 ac＝ 15， a 5，则点 B表示的数是 A．1 B． 1 C． 1或 1 D．0 第 10题图 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11 1． 的相反数是 ． 4 12．某地 11月的平均气温是 3℃，若 12月的平均气温下降 了 5℃，则该地 12月的平均气温是 ℃． 13．如图是一个正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后， 第 13题图 与“ 2”面相对面的数字是 ． 14．方程3x a 5的解是 x 1，则 a= ． 15．如图，若∠AOC＝∠BOD=85°，∠AOD＝115°，则 ∠BOC= °． 第 15题图 16．“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列． 图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…若第 一个数记为 a1，第二个数记为 a2，第三个数记为 a3，… 第 n个数记为 an，则 a2025﹣a2023＝ ． 三、解答题（本大题共 8 题，满分 52 分） 17．（本题满分 6分） 第 16题图 3 计算：（ ） （ 3） 2 1 ．2 18．（本题满分 6分） 计算：（2 3a2 b） （5a2 2b）． 19．（本题满分 6分） 1 x 1 3x 1解方程： ． 3 4 20．（本题满分 6分） 如图，点 D是∠A的边 AB上一点，以点 D为顶点，射线 DB为一边， 作一个∠EDB，使得∠EDB＝∠A． （1）依题意补全图形（要求：尺规作图，不写作法）； （2）写出∠EDA与∠A的等量关系，并说明理由； （3）判断直线 DE与直线 AC是否相交？ 21．（本题满分 6分） 利用正方形硬纸板制作正五棱柱形的盒子（不考虑拼接问题），正方形硬纸 板有 A、B两种裁剪方式（如图，虚线为裁剪线）．A方法：剪 8个长方形 侧面；B方法：剪 4个长方形侧面和 2个正五边形底面．现有 m张正方形硬 纸板，其中采用 A方法裁剪的正方形硬纸板有 x张． A方 ... ...
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