3.3方差和标准差（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3方差和标准差 一、填空题 1．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下： ，分析算式中的信息，则　 　，　 　． 2．已知命题如下：甲组数据11、12、13、14、15与乙组数据91、92、93、94、95的方差相等．该命题是　 　命题（填“真”或“假”）． 3．若甲组数据方差为1.2，乙组数据方差为1.6，那么更稳定的是　 　（填甲或者乙） 4．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断　 　运动员的成绩更稳定． 5．5位同学在“阳光大课间”活动中进行“一分钟跳绳”比赛，即在1分钟内看谁跳绳的个数最多．统计跳绳个数的5个数据分别为：160，163，160，157，160，则这组数据的方差为　 　． 6．疫情期间居家学习，双胞胎姐妹小兰和小丽积极进行体育锻炼，增强体质．她们进行1分钟跳绳比赛，每人5次跳绳成绩的平均数都是105个，方差分别是s小兰2＝1.6，s小丽2＝2.2，则这5次跳绳成绩更稳定的是 　 　．（填“小兰”或“小丽”） 二、单选题 7．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是 （　　） A．中位数是6 B．众数是3 C．平均数是4 D．方差是1.6 8．甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如表格所示，若要从中选择出一个最优秀的小组参加年级的比赛，那么应选（　　） 甲 乙 丙 丁 平均分 87 90 88 90 方差 3.5 3.5 4 4.2 A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 9．某同学记录了平时体质健康测试成绩，其中立定跳远和50米跑的10次测试成绩如图所示，立定跳远和50米跑成绩的方差分别为，，则和大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 10．某校开展校园安全知识竞赛，计划从参加初赛的名同学中选取前名参加决赛，参赛选手小明要想知道自己是否入围，他只需要知道名参赛选手成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 11．已知样本，，，…，的方差是1，则样本，，，…，的方差是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题 12．某中学举行 “中国梦 校园好声音”歌手大赛， 初、高中部各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个代表队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示． （1） 根据图示填表． 项目 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 初中部 　 85 　 高中部 85 　 100 （2） 结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个代表队的决赛成绩较好． （3）计算两队决赛成绩的方差， 并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 四、计算题 13．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 _____ 85 _____ B校 85 _____ 100 （2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好； （3）若A校的方差为70分2，计算B校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定． 五、作图题 14．某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如条形图所示． 下面是根据5名选手的决赛成绩的条形图绘制的关于平均数、中位数、众数方差的统计表． 　 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2 初中代表队 a 85 b 高中代表队 85 c 100 160 （1）根据条形图计算出a，b，c的值： _____， _____， _____． （2）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定． 六、综合题 15．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）： 小华：6，7，7，9，9 ... ...