苏科版 第5章 二次函数 专题06 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质-2024-2025学年九年级数学下册题型专练（含详解）

2024-2025学年九年级数学下册题型专练 专题06二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 【题型1：二次函数的y=ax2+bx+c顶点、对称轴与最值问题】 【题型2: 二次函数y=ax2+bx+c图像变换问题】 【题型3：二次函数y=ax2+bx+c的性质】 【题型4:二次函数y=ax2+bx+c的y值大小比较】 【题型5:二次函数y=ax2+bx+c的最值问题探究】 【题型6: 二次函数y=ax2+bx+c的图像问题】 【题型7: 二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c系数间的关系】 【题型1：二次函数的y=ax2+bx+c顶点、对称轴问题】 1．抛物线y＝x2﹣2x﹣3的顶点为（　　） A．（1，﹣4） B．（1，4） C．（0，﹣3） D．（2，﹣3） 2．已知抛物线y＝ax2+bx+2经过A（4，9），B（12，9）两点，则它的对称轴是（　　） A．直线x＝7 B．直线x＝8 C．直线x＝9 D．无法确定 3．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表，则该函数图象的顶点坐标为（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6） 4．若二次函数y＝x2+2x+c﹣1图象的顶点在x轴上，则常数c的值为（　　） A．c＝2 B．c＝1 C．c＝﹣2 D．c＝0 5．二次函数y＝﹣x2+2x+m图象的顶点坐标是（1，3），则m＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 6．下列抛物线中，与抛物线y＝x2﹣2x+8具有相同对称轴的是（　　） A．y＝4x2+2x+4 B．y＝x2﹣4x C．y＝2x2﹣x+4 D．y＝﹣2x2+4x 【题型2: 二次函数y=ax2+bx+c图像变换问题】 7．将抛物线y＝x2﹣4x﹣5向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的新抛物线表达式是（　　） A．y＝x2+2x﹣4 B．y＝x2﹣x﹣1 C．y＝x2+4x﹣1 D．y＝x2﹣2x+1 8．将二次函数y＝x2﹣8x+2的图象向左平移m（m＞0）个单位后过点（5，2），则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝﹣x2+2x﹣1经过平移可以与抛物线y＝﹣x2互相重合，那么这个平移是（　　） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 10．把抛物线y＝x2+bx+c向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y＝x2﹣4x+3，则b、c的值分别为（　　） A．b＝﹣12，c＝32B．b＝4，c＝﹣3C．b＝0，c＝6D．b＝4，c＝6 11．将抛物线y＝x2+4x+3向右平移n（n＞0）个单位得到一条新抛物线，若点A（2，y1），B（4，y2）在新抛物线上，且y1＞y2，则n的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．将抛物线y＝x2﹣2x+1向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线y＝x2+bx+c，则b，c的值为（　　） A．b＝﹣8，c＝18 B．b＝8，c＝14 C．b＝﹣4，c＝6 D．b＝4，c＝6 【题型3：二次函数y=ax2+bx+c的性质】 13．已知抛物线y＝x2﹣2x+3，下列结论错误的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线x＝1 C．抛物线的顶点坐标为（1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小 14．已知二次函数y＝ax2+bx+c，函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 18 8 2 0 2 … 则当y＞8时，x的取值范围是（　　） A．0＜x＜4 B．0＜x＜5 C．x＜0或x＞4 D．x＜0或x＞5 15．若抛物线y＝x2+ax+2的对称轴是y轴，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 16．已知抛物线y＝x2﹣4x﹣1，当0≤x＜3时，则（　　） A．﹣5≤y≤﹣1 B．﹣4≤y≤﹣1 C．y＞﹣4 D．y＜﹣1 17．已知二次函数y＝2x2﹣4x+5，当函数值y随x值的增大而减小时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 18．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3（a＞0），当0≤x≤m时，3﹣a≤y≤3，则m的取值范围为（　　） A．0≤m≤1 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．m≥2 19．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成 ... ...