北京市海淀区2024?2025学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

北京市海淀区2024 2025学年七年级上学期期末考试数学试题 一、单选题（本大题共10小题） 1．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（ ） A．圆柱 B．球 C．半球 D．圆锥 2．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．中国是瓷器的故乡．如图是南宋青白瓷斗笠碗，以青白瓷为主题而设计，官窑制品．从上面观察这个图形，得到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 4．宇宙浩瀚无垠，它的宏伟与玄奇超乎人类想象．为更方便地计量太阳系中各天体间的距离，国际天文学联合会在1976年颁布了被称为“天文单位”（简写为A．U．）的日地距离，并于2012年将其长度确定为149597870700米，可近似看作米．八大行星中，离太阳最远的海王星到太阳的平均距离为30天文单位，即米，则的值可近似为（ ） A． B． C． D． 5．下列等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如图，数轴上的点表示的数分别是．如果，那么下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何 译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车 设共有辆车，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．某校举办校园微型模拟定向越野赛，参赛者要依靠标有若干检查点和方向线的地图并借助指北针，自己选择行进路线，依次寻找各个检查点，用最短时间完成比赛者为优胜．小明和小华用同款手机自带的指北软件参赛，指北软件屏幕里有一条黑色的竖线，这条线所指的方向是参赛者当前的行进方向．图1和图2分别是小明和小华在比赛中某时刻指北软件的屏幕截图，根据屏幕截图数据，下列说法正确的是（ ） A．小明当时的行进方向是东偏北方向 B．小华当时的行进方向是南偏西 C．小明当时的行进方向是东北方向，小华当时的行进方向是西南方向 D．小明当时的行进方向与小华当时的行进方向所成角可能是 9．当取不同值时对应的多项式的值如下表所示，则关于的方程的解是（ ） 0 1 2 3 14 10 6 2 A．14 B．10 C．2 D．6 10．如图，A，B，C，D是平面内的四个点，P为该平面内一点，给出下面三个结论： ①若，则P为线段的中点； ②若，，，则点P在直线外； ③若点P到点A，B，C，D的距离的和最小，则满足条件的点P有且只有一个 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．③ C．①② D．②③ 二、填空题（本大题共6小题） 11．《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利．大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会锋利．如图，木匠师傅欲做一工件，于木板上确定两点A，B，依此弹出线段再加工，其依据为 ． 12．请写出一个关于x的二次三项式 ． 13．如图，O是直线上一点，，则 °． 14．关于x的一元一次方程的解为3，则a的值为 ． 15．已知在正方形网格中的位置如图所示．设的余角为，则 ．（填“>” “<”或“=”） 16．甲、乙两人在A，B两条生产线上加工产品．在A生产线，甲第一天能加工10件A产品，每多连续加工一天，加工的件数（最少2件）比前一天少2件，乙第一天能加工8件A产品，每多连续加工一天，加工的件数（最少2件）比前一天少1件；在B生产线，甲每天加工7件B产品，乙每天加工8件B产品．在一天内，甲和乙只能选择在A，B中的一条产品线工作（甲和乙的选择不能相同），且在一条产品线连续工作少于3天时不可改变产品线． ①甲在A产品线连续工作5天能加工A产品 件； ②一件A产品、一件B产品组成一套产品，则20天最多能加工 套产品． 三、解答题（本大题共10小题） 17．计算： (1)； (2)． 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值，，其中， ... ...