2024 年秋季期期末质量监测 八年级 数学 （全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟) 注意事项： 1. 本考卷分试题卷和答题卡两部分. 请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2. 选择题每小题选出答案后，考生用 2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑. 3. 非选择题，考生用直径 0. 5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答. 一、单项选择题(本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. ) 1. 下列四个图标中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2. 如图，木工师傅制作门框时，常用木条 EF固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的 几何原理是 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 第 2题图 第 6题图 第 8题图 3. 下列长度的三根木棒能组成三角形的是 A．1 ，2 ，4 B．2 ，3 ，4 C． 2 ，2 ，4 D．2 ，3 ，6 4. 已知某细菌直径长约 0. 0000231米，数据 0. 0000231用科学记数法可表示为 A．231×105 B．2. 31×10﹣5 C． 2. 31×105 D．2. 31×10﹣4 5. 下列运算正确的是 A．(a+1)2＝a2＋1 B．a8÷a2＝a4 C．3a·( a)2＝ 3a3 D．a3·a4＝a7 6. 如图，在△ABC 中，AB=AC，D是 BC中点，下列结论中不正确的是 A. ∠B＝∠C B. AD⊥BC C. AD平分∠BAC D. AB=2BD 7. 如果 x m 与 x 4 的乘积中不含 x的一次项，则m的值为 A．4 B． 4 C．0 D．1 8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，在∠AOB的两边 OA，OB上分 别取 OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N重合，过角尺顶点 C的射线 OC即是∠AOB的平分线，画法中用到三角形全等的判定方法是 A．ASA B．SAS C．HL D．SSS 2mn 9. 分式 中的 m、n的值同时扩大到原来的 5倍，则此分式的值 m n 1 A. 不变 B. 是原来的 C. 是原来的 5倍 D. 是原来的 10倍 5 10．如图，C、E和 B、D、F分别在∠GAH的两边上，且 AB = BC = CD = DE = EF， 若∠A =18°，则∠GEF的度数是 A．90° B．100° C．108° D．80° 第 10 题图 第 12 题图 第 15 题图 2x m 11. 如果关于 x的方程 1的解是正数，那么 m的取值范围是 x 1 A．m＜ 1 B．m＞ 1且 m≠0 C．m＜ 1且 m≠ 2 D．m＞ 1 12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13世纪）所著 n 《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘法 a b 的展开式的各项系数， 此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”系数的规律，计算（a+b）8展开式的系数 和是 A．256 B．1024 C．64 D．512 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12分. ） x 13. 若分式 有意义，则 x的取值范围为 . x 2 14. 分解因式：m3－4m＝ . 15. 如上图，AD、CE都是△ABC的中线，连接 ED，△ABC的面积是 16cm2， 则△BDE的面积是 cm2. 16．如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 2，0），B（0，4），在 y轴 右侧有一点 C使得△BOC与△BOA全等，则点 C的坐标 为 ． 第 16 题图 三、解答题（本大题共 7小题，共 72分. 解答题应在答题卡上写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 1 2 17. （8分）计算： 22 | 3 | (5 16)0 2 . 18.（10 分）人教版八年级上册数学教材第 112页的第 7题：已知 a b 5，ab＝3， 求 a2+b2的值．张老师讲解了这道题的两种方法： 方法一 方法二 ∵a+b＝5， ∵（a+b）2＝a2+2ab+b2， ∴（a+b）2＝25， ∴a2+b2＝（a+b）2 2ab． ∴a2+2ab+b2＝25． ∵a+b＝5，ab＝3， ∵ab＝3， ∴a2+b2＝25 6＝19． ∴a2+b2＝25 2ab＝25 6＝19． 根据你的观察，请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题． （1）已知 a b 1,a2 b2 9 ... ...
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