17.2.1平面直角坐标系（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 17.2.1平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为（　　） A．3 B． C． D．4 2．若点在第一象限，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点到y轴的距离是（　　） A． B．1 C． D．2 4．如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点O出发后，在第一象限内曲折前行，已知，；，；依照这个规律，其中，，，…，则的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 二、填空题 6．已知点P的坐标是，则点P到x轴的距离是　 　． 7．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，距离y轴2个单位长度，距离x轴3个单位长度，则点A的坐标是　 　． 8．已知为正整数，点在第一象限中，则　 　 ． 9．甲的座位在第3列第4行，若记为 ，则乙的座位在第6列第2行，可记为　 　. 10．已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点M在x轴上；　 　 （2）点M在第二象限，且a为整数；　 　 11．春节期间，张强和李明去电影院看抗美援朝电影《长津湖之水门桥》.若将张强电影票上的“4排5座”记作（4，5），则李明电影票上的“6排4座”可记作　 　. 三、计算题 12．在平面直角坐标系中，点，若，则称点与点互为“对角点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“对角点”． （1）若点的坐标是，则在点，，中，点的“对角点”为点_____； （2）若点的坐标是的“对角点”在坐标轴上，求点的坐标； （3）若点的坐标是与点互为“对角点”，且，互为相反数，求点的坐标． 13．对于平面直角坐标系中任一点，规定三种变换如下： ①如：； ②如：； ③如：； 例如：， 规定坐标的部分规则与运算如下： ①若，且，则，反之若，则，且． ②；． 例如：． 请回答下列问题： （1）化简：_____填写坐标； （2）化简：_____填写坐标； （3）若且为绝对值不超过的整数，点在第三象限，求满足条件的的所有可能取值． 四、解答题 14．已知点，解答下列各题． （1）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （2）点M的坐标为，若轴，且，求b的值； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 五、作图题 15．在平面直角坐标系中，位于如图所示位置． （1）直接写出图中点A坐标　 　； （2）在图中作出关于y轴对称的； （3）直接写出点的坐标　 　； （4）求的面积． 六、综合题 16．⑴在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)； ⑵顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积. 17． （1）、两点间的距离为　 　 ； （2）、两点间的距离为　 　 ； （3）、两点间的距离为　 　 ． 18．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】点的坐标 2．【答案】B 【知识点】点的坐标与象限的关系 3．【答案】B 【知识点】点的坐标 4．【答案】D 【知识点】点的坐标 5．【答案】B 【知识点】用坐标表示地理位置 6．【答案】3 【知识点】点的坐标 7．【答案】 【知识点】点的坐标 8．【答案】1 【知识点】点的坐标与象限的关系 9．【答案】（6,2） 【知识点】有序数对 10．【答案】； 【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标；点的坐标与象限的关系 11．【答案】（6，4） 【知识点】用坐标表示地理位置 12．【答案】（1）， （2）或 （3） 【知识点】解二元一次方程组；点的坐标；一元一次方程的实际应用-几何问题 13．【答案】（1） （2） （3）的 ... ...