5.4 数列的应用（含解析）——高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册同步课时作业

5.4 数列的应用 ———高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册同步课时作业 1.通过测量知道，温度每降低6℃，某电子元件的电子数目就减少一半.已知在零下34℃时，该电子元件的电子数目为3个，则在室温26℃时，该元件的电子数目接近( ) A.860个 B.1730个 C.3072个 D.3900个 2.某小区现有住房的面积为a平方米，在改造过程中政府决定每年拆除b平方米旧住房，同时按当年住房面积的建设新住房，则n年后该小区的住房面积为( ) A. B. C. D. 3.某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按照此规律，6小时后细胞存活个数是( ) A.33 B.64 C.65 D.127 4.某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术，以此达到10年内每年此农产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.3倍再减去3已知第一年（2024年）该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2024年到2033年该产品的销售总额约为( )（参考数据：） A.3937万元 B.3837万元 C.3737万元 D.3637万元 5.李华准备通过某银行贷款8800元，后通过分期付款的方式还款，银行与李华约定：每个月还款一次，分12次还清所有欠款，且每个月的还款额都相等，贷款的月利率为，则李华每个月的还款额为( )（精确到0.01元，参考数据） A.733.21元 B.757.37元 C.760.33元 D.770.66元 6.某医院购买一台大型医疗机器价格为a万元，实行分期付款，每期付款b万元，每期为一个月，共付12次，如果月利率为，每月复利一次，则a，b满足( ) A. B. C. D. 7.某电动汽车刚上市，就引起了小胡的关注，小胡2024年5月1日向银行贷款a元用来购买该电动汽车，银行贷款的月利率是t，并按复利计息.若每月月底还银行相同金额的贷款，到2025年4月底全部还清(即用12个月等额还款)，则小胡每个月月底需要还款( ) A.元 B.元 C.元 D.元 8.某大学毕业生为自主创业于2017年8月初向银行贷款240000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2017年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为0.5%，现因经营状况良好准备向银行申请提前还款，计划于2022年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少( ) （注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘利率；一年按12个月计算） A.18000元 B.18300元 C.28300元 D.36300元 9.（多选）某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率.设经过n年之后，该项目的资金为万元，则下列叙述正确的是（取，）( ) A. B.数列的递推关系是 C.数列为等比数列 D.至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标 10.（多选）刚考入大学的小明准备向银行贷款元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定：每个月还一次款，分12次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为r，设小明每个月所要还款的钱数为x元，则下列说法正确的是( ) （现值：未来某一时间点上一定量的货币折算到现在所对应的金额） A.小明选择的还款方式为“等额本金还款法” B.小明选择的还款方式为“等额本息还款法” C.小明第一个月还款的现值为元 D. 11.某企业2021年年初有资金500万元，资金年平均增长率可达到20%.每年年底扣除下一年必需的消费资金后，剩余资金全部投入再生产，为了实现5年后投入再生产的资金达到800万元的目标，每年应 ... ...