中小学教育资源及组卷应用平台 18.1平行四边形的性质 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，的平分线交BA的延长线于点E，，则AB的长为（ ） A．5 B．7 C．3 D．2 2．在中，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．在中，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图， 的周长是 ， 对角线 与 交于点 是 中点，连结 的周长比 的周长多 ， 则 的长为( ) A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（ ） A．28° B．38° C．52° D．62° 二、填空题 6．如图，在平行四边形ABCD中，，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q，若，则的度数为 ． 7．如图，在中，，，，则的长为 ． 8．木工师傅要检验一块长方形木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次.试问这两次的读数相是否相等 9．已知 ABCD中，∠B=4∠A，则∠A= ． 10．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，的周长为 ． 11．如图中，，，点P为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为 ． 三、计算题 12．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF． 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内交于点，，为轴正半轴上一点，连接，，的面积为6． （1）求的值及一次函数的表达式； （2）求点的坐标； （3）若为反比例函数图象上的一点，为轴上一点，是否存在点，，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 14．如图，已知在平面直角坐标系中，其中，，且、、． （1）求点坐标； （2）将沿轴的正方向平移，在第一象限内、两点的对应点、正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式； （3）在（2）的条件下，直线交轴于点．若存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得由、、、四点构成的四边形是平行四边形．请直接写出点和点的坐标；若不存在满足题意的平行四边形，请说明理由． 四、解答题 15．已知，在中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数． 五、作图题 16．图①，图②均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形． （1）在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形． （2）在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形． 六、综合题 17．如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM． （1）求证：△AFN≌△CEM； （2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数． 18．如图，已知E、F是 ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. （1）请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）． （2）求证：△ABE≌△CDF； 19．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质 2．【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 3．【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 4．【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 5．【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；平行四边形的性质 6．【答案】35° 【知识点】角平分线的性质；平行四边形的性质；尺规作图-作角的平分线 7．【答案】 【知识点】勾股定理；平行四边形的性质 8．【答案】相等 ... ...
