19.2.2菱形的判定（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2.2菱形的判定 一、单选题 1．已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：①在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；②分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连结AC、BC、AB、OC．若OC=4，S四边形OACB=16，则AB的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，矩形的对角线，相交于点O，，．若，则四边形的周长是（　　） A．5 B．10 C．20 D．40 3．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 (　　) A．17 B．16 C． D． 4．如图，在 ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 5．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 6．如图，在平行四边形中，添加一个条件　 　使平行四边形是菱形． 7．如图所示，四边形的对角线，互相平分，若要添加一个适当的条件使它成为菱形，则这个条件可以是　 　(只填一个即可)． 8．如图，平移到的位置，且点在边的延长线上，连接，若，那么在以下四个结论：①四边形是平行四边形；②四边形是菱形；③；④平分，正确的有　 　． 9．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，若要添加一个适当的条件使它成为菱形，则这个条件可以是　 　（只填一个即可）. 10．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则四边形的面积为　 　． 11．如图，已知矩形ABCD的两条邻边的长分别为6和8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于　 　． 三、计算题 12．如图，在菱形中，交于点，点在上，求证：四边形是菱形． 四、解答题 13．如图，在中，为边上一点，平移线段，使点与点重合、点与点重合，连接，，． （1）若，，求的度数．． （2）请再添加一个条件，使四边形为菱形． 五、作图题 14．如图，在 ABCD中，已知. （1）作的平分线交BC于点E，在AD上截取，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.） （2）直接写出四边形ABEF的形状. 六、综合题 15．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE=DF； （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 16．如图，在中，已知，，与交于点，且． （1）试判断四边形的形状，并说明理由． （2）若，且，，求的长． 17．如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF． （1）求证： ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求 ABCD的面积． 七、实践探究题 18．小惠自编一题： “如图， 在四边形 中， 对角线 交于点 ． 求证： 四边形 是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 小惠： 小洁： 证明： ， 这个题目还缺少条件， 需要补充一个条件才 能证明． 垂直平分 ． ， 四边形 是菱形． 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 “ √ ”；若赞成小洁的说法， 请你补充一个条件， 并证明． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】菱形的判定与性质 2．【答案】C 【知识点】菱形的判定；矩形的性质 3．【答案】A 【知识点】菱形的判定与性质 4．【答案】A 【知识点】等式的基本性质；平行线的性质；平行四边形的性质；菱形的判定；角平分线的概念 5．【答案】D 【知识点】勾股定理；菱形的判定与性质；翻折变换（折叠问题） 6．【答案】（答案不唯一） 【知识点】菱形的判定 7．【答案】（答案不唯一） 【知识点】菱形的判定 ... ...