寒假小学数学典型应用题技巧（8）用线段图解决差倍问题 例题： 甲、乙两个兴趣小组，甲队有89人，乙队有45人。两队调走同样多的人后，甲队人数是乙队人数的5倍。调动后两队各有多少人？ 1.分析： 本题考查的是差倍问题，即已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。差倍问题的核心公式是： 差÷(倍数-1)=1倍数（较小数） 通过这个公式，我们可以直接求出较小数，再根据倍数关系求出较大数。 2.画图： 为了更直观地理解题目，我们用线段图来表示甲队和乙队的人数关系。 两队调走同样多的人后：甲队人数是乙队人数的5倍。 画出线段图表示甲队和乙队的关系： 两队人数的差：甲队和乙队的初始人数差为：89-45=44人。 调动后，甲队人数是乙队人数的5倍，差仍然是44人。 线段图表示为： 3.解答： 根据线段图，我们可以这样理解： 调动后，甲队人数是乙队人数的5倍，差为44人。 这个差值44人对应的是4份（因为5份-1份=4份）。 求出1份（乙队人数）： （89-45）÷（5-1） =44÷4 =11（人） 求出甲队人数： 甲队人数是乙队人数的5倍： 11×5=55（人） 验证： 甲队和乙队的差：55-11=44人，符合题意。 答：调动后，甲队有55人，乙队有11人。 解答完这个具体问题，我们来总结一下差倍问题。 一、什么是差倍问题？ 差倍问题是数学应用题中的一种常见类型，主要涉及两个或多个数的差以及它们之间的倍数关系。这类问题的核心是通过已知的差与倍数关系，求出各个数的具体值。 二、差倍问题的解题思路 1. 明确已知条件： 已知两个数的差。 已知一个数是另一个数的几倍。 2. 核心公式： 差÷(倍数-1)=1倍数（较小数） 这个公式可以帮助我们快速求出较小的数，再根据倍数关系求出较大的数。 三、解题步骤 1. 画线段图： 用线段表示较小数（1倍数）。 根据倍数关系，画出较大数的线段。 表示出差值关系。 2. 求出1倍数： 用已知的差除以倍数减1，求出1倍数（较小数）。 3. 求出其他数： 根据倍数关系，求出其他数。 练习题 1. 红红和丽丽收集邮票，红红比丽丽多收集54张，其中红红收集的张数又恰好是丽丽的3倍，红红和丽丽分别收集了多少张邮票？ 2. 学校合唱团有女生58人，男生26人，元旦时，学校组织合唱活动，从男生和女生中抽调了同样多的人后，女生人数是男生人数的5倍。问:调动后男生和女生各有多少人？ 3. 一块长方形土地的长是宽的4倍，长比宽多12米，这块长方形菜地的周长是多少米？ 4. 两筐质量相同的苹果，甲筐卖出6千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐余下的质量是乙筐的3倍，两筐苹果原来各有多少千克？ 答案： 1. 丽丽：27张，红红：81张； 2. 男：8人，女：40人； 3. 宽4米，长16米；周长：40米； 4.（此题稍难） 20-6=14（千克） 14÷（3-1）=7（千克） 7+20=27（千克） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
