河南省商丘市夏邑县县城中学联考2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题（含答案）

八年级数学期末参考答案 一、选择题 1-5 BDCAA 6-10 BCDBB 二、填空题 11．分式的值为0，则x的值为 　1　． 12．1的绝对值是　1　，　﹣5　，　2　． 13．如图，△ABC中∠C＝90°，D是BC上一点，∠1＝∠2，CB＝10，BD＝6，则D到AB的距离为　4　． 14．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为 　12　． 15．如图，边长为2a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是 　a+b　（用含a，b的式子表示）． 三、解答题 16． 解：（1）两边同时乘2x﹣1， 得：2x﹣5＝3（2x﹣1）， 去括号得：2x﹣5＝6x﹣3， 移项得：2x﹣6x＝﹣3+5， 合并同类项得：﹣4x＝2， 系数化1得：， 检验：当时， ， 所以是原分式方程的解； （2）解：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣5x2 ＝4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣5x2 ＝2xy． 17． 解：（1）原式＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2； （2）原式＝x2+2xy+y2﹣（y2﹣4x2） ＝x2+2xy+y2﹣y2+4x2 ＝5x2+2xy； （3）原式； （4）原式． 18． 证明：∵DE∥AC， ∴∠BDE＝∠ACB， ∵BD＝AC，DE＝CB， 在△BDE和△ACB中， ， ∴△BDE≌△ACB（SAS）， ∴∠BED＝∠ABC． 19．解：（1）如图1，△A′B′C′即为所求． （2）如图2，点D为所作． 20． 解：（1）设第一批文具的进货单价为x元，则第二批文具的进货单价为（x+2）元， 依题意得：3， 解得：x＝8， 经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意． 答：第一批文具的进货单价是8元； （2）由（1）可知，第一批文具的数量为800÷8＝100（件），第二批文具的数量为3×100＝300（件）， 设销售单价为y元， 依题意得：（100+300）y﹣800﹣3000≥1200， 解得：y≥12.5， 答：销售单价至少为12.5元． 21． 解：（1）由图得，正方形面积为（a+b）2，或为a2+2ab+b2， ∴（a+b）2＝a2+2ab+b2， 故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2； （2）（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2， ∴需要2号卡2个，三号卡3个， 故答案为：2，3； （3）长方形面积为a2+3ab+2b2，或为（a+2b）（a+b）， ∴a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）， 故答案为：a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）； （4）a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）， 如图所示， 故答案为：（a+2b）（a+3b）． 22． （1）证明：∵AD∥BC，AB⊥BC， ∴∠ABC＝∠BAD＝90°， ∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠BFA＝∠AED＝90°， ∴∠ABF+∠BAF＝∠BAF+∠DAE＝90°， ∴∠ABF＝∠DAE， ∵AB＝AD， ∴△ABF≌△DAE（AAS）， ∴∠ABF＝∠DAE， ∵∠AED＝90°， ∴∠ADE＝90°﹣∠DAE＝90°﹣63°＝27°； （2）解：BF+EF＝DE． ∵△ABF≌△DAE， ∴BF＝AE，DE＝AF， ∴AF＝DE＝AE+EF＝BF+EF． 23． 解：（1）∵|n﹣6|＝0， ∴0，n﹣6＝0， ∴2m﹣6＝0，n﹣6＝0， ∴m＝3，n＝6， ∴A（3，0），B（0，6）， 过P作PH⊥OB于H， ∴S△POBOB×PH6t＝3t， 即S＝3t． （2）作MD⊥BO于D，作MC⊥AO于C，连接BM，AM，过O作OH1⊥AB于H1， ∵S△AOBOB×AOAB×OH16×3＝9， S△POBPB OH1， ∴PBAB， ∴P为AB中点， 在△AMP和△BMP中， ∴△AMP≌△BMP（SAS）， ∴AM＝MB， ∵MD⊥BO，MC⊥OB，∠BOM＝∠COM， ∴MD＝MC， 在Rt△BMD和Rt△AMC中， ∴△BMD≌△AMC（HL）， ∴BD＝AC， 设M（﹣a，a ）， ∴BO﹣DO＝AO+CO， 6﹣a＝3﹣（﹣a）， ∴a， ∴M（，）．2024-2025学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ... ...