河南省洛阳市伊川县2024-2025学年上学期期末八年级数学试题（含答案）

2024-2025 学年第一学期期末质量调研检测 八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 3分，共 30 分) 1-5ACBBD 6-10ACACD 二、填空题(每小题 3分，共 15 分) 11.2 12.0.4 13.6 14.3 15.4 三、解答题(本大题共 8个小题，满分 75 分) 1 2021 16.(10 分)(1) × 9 |1 2| （ 1） 3 1 = × 3 2 + 1 + 1 3 =3 2 2 a3b 2a2b2 + ab3 = ab a2 2ab + b2 = ab a b 2. 17.(9 分)解：化简原式 = a2 b2 a2 + 2ab b2 2b2 + 2ab ÷ 4b = 4b2 + 4ab ÷ 4b =-b+a ∵ b a = 2015, ∴ a b = 2015. ∴原式=2015 18.(1)解：如图所示， 即为所求， (2)证明: ∵AE 平分. ∠BAC, ∴ ∠BAE = ∠DAE, ∵ AB = AD, AE = AE, ∴ BAE DAE SAS , ∴ DE = BE. 19.(9 分)解：设折断后的竹子高度 AC 为 x 尺，则被折断的竹子长度 AB 为 10 x 尺， 由勾股定理得： AC2 + BC2 = AB2, 即： x2 + 32 = 10 x 2, 解得： x = 4.55, 答：折断后竹子的高度是为 4.55 尺 . 20.证明: (1)在△ABD 和△ACD 中, ∴△ABD≌△ACD(SSS), ∴∠BAD=∠CAD, ∴AD 是∠BAC 的平分线; (2)∵AD 是∠BAC 的平分线, EM⊥AB,EN⊥AC, ∴EM =EN. 21.解：(1)本次调查共抽取了学生人数为 20 + 8 + 5 ÷ 1 34% = 50 名； 故答案为： 50. (2)解：B类人数为 50 20 + 8 + 5 = 17 人，补全图形如下： 5 “了解较少”所对应的圆心角度数为 360 × = 36 . 50 20 (3)解: 1200 × = 480 (名) 50 答：估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题有 480 名. 22.解：(1)由条件可知： p = 1 a + b + c = p = 1 13 + 14 + 15 =21(cm) 2 2 ∴ SABC = p p a p b p c = 84 cm2 ; (2)过点 A作. AD BC 于点 D，设 BD = xcm,则 CD = 14 x cm, ∴ ∠ADB = ∠ADC = 90 , 由勾股定理可得： 132 x2 = 152 14 x 2, 解得： x = 5, ∴ AD = AB2 BD2 = 132 52 = 12 cm ∴ = 1BC AD=1 × 14 × 12 = 84 cm2 ; 2 2 23.(1)证明:如解图①,连接 PB 交直线 l于点 C,连接 AC,AP, ∵直线 l是线段 AB 的垂直平分线， ∴CA=CB, ∴PB=CB+CP=AC+CP>PA,即 PABC, ∴BC≤AD+CD. 2024-2025 学年第一学期期末质量调研检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4 页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上、答案试卷上每答案无效。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列命题中是假命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.同位角相等，两直线平行 C.若 ab =0,则a =0或b=0 D.两点之间，线段最短 2.若 则的值等于( ) A.1 B. -1 C. D.6 3.若 是完全平方式，则k的值为( ) A. - 1 B.3或1 C. - 3 D. - 1或-3 4.已知 若a为整数且n<