11.2反比例函数的图像和性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．下列各点中，在反比例函数 图象上的是（　　） A．（2，4） B．（﹣1，8） C．（2，﹣4） D．（﹣16，﹣2） 2．如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A．则的面积为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 3．若点在函数的图象上，且，则它的图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．若反比例函数y＝ 的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点（　　） A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6) 5．函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为6，则　 　． 7．如图，点A为反比例函数y= 图象上的一点，过点作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为4，则k=　 　． 8．若有六张完全一样的卡片正面分别写有，，0，2，4，6，现背面向上，其上面的数字能使反比例函数的图象过第一、三象限的概率为　 　． 9．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间（单位：）与出水速度（单位：）之间的关系如下表： 出水速度（） （） 用式子表示与的关系是　 　． 10．第一象限的点A(a，b)和它关于x轴的对称点B分别在双曲线y＝ 和y＝ 上，则k1+k2的值为　 　． 11．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是　 　． 三、计算题 12．（1）解不等式组：． （2）已知与点关于原点对称的点在一个反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式． 13．定义：如图所示，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若以点P、原点O、垂足A、B为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”． （1）若“美好点”在反比例函数（，且k为常数）的图像上，求k的值； （2）命题“是美好点”是 命题（填“真”或“假”） 14．已知在平面直角坐标系中有矩形，满足，； （1）如图1，若反比例函数的图象经过矩形边，且与边交于点E，求点E的坐标； （2）如图2，若将矩形沿线段翻折，使得点C与点A重合，此时点M，N同时在另一个反比例函数的图象上，试求出此时矩形的边的长度； （3）连接，试计算的度数． 四、解答题 15．如图，是等腰直角三角形，，双曲线经过点B，过点作x轴的垂线交双曲线于点C，连接． （1）求点B的坐标； （2）求的面积． 五、作图题 16．在平面直角坐标系中，画出函数 的图象. 六、综合题 17．已知双曲线 的图像经过点A（3，4）. （1）求k的值； （2）请判断点B（2，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 18．已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6. （1）求y关于x的函数解析式； （2）当x= 时，y=　 　. 19．如图是反比例函数 的图象，当 时， ． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若M、N分别在反比例函数图象的两个分支上，请直接写出线段MN长度的最小值． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征 2．【答案】B 【知识点】反比例函数系数k的几何意义；矩形的判定与性质 3．【答案】B 【知识点】反比例函数的图象 4．【答案】A 【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征 5．【答案】C 【知识点】一次函数的图象；反比例函数的图象 6．【答案】6 【知识点】反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质 7．【答案】8 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 8．【答案】 【知识点】反比例函数的性质；概率公式 9．【答案】 【知识点】待定系数法求反比例函数解析式 10．【答 ... ...