11.3反比例函数解决问题 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.3反比例函数解决问题 一、单选题 1．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．如图，一次函数与反比例函数相交于点和，当时，则的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 3．已知反比例函数与一次函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k与y=（k为常数，且k≠0）的图像大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，小明同学利用计算机软件绘制函数，，根据学习函数的经验，可以知道的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 6．已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为，过原点的另一条直线交双曲线于、两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形为矩形，则点的坐标　 　． 7．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为　 　. 8．如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是　 　． 9．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若200度的近视眼镜的镜片焦距为米，则y与x之间的函数关系式是 　 　． 10．如图，点M是函数y＝ x与y＝ 的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为　 　. 11．如图，已知直线与双曲线交于，B两点，则不等式的解集为　 　． 三、计算题 12．如图，已知反比例函数与正比例函数的图像交于，两点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）已知点C在x轴的正半轴上，且的面积为3，求点C的坐标． 13．一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中． （1）求反比例函数表达式； （2）结合图象，直接写出时，x的取值范围； （3）若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标． 14．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，的顶点在轴上，反比例函数的图像经过点，． （1）_____；_____；点的坐标_____； （2）直接写出不等式的解集； （3）求的面积． 四、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求m的值与反比例函数的表达式； （2）若，观察图象，直接写出反比例函数中y的取值范围． 五、作图题 16．王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流与电阻的一些对应值，通过描写连线，画出了关于的函数图象如图，求与之间的函数关系式，并求当电阻为时，电流的值是多少． 六、综合题 17．某气球充满了一定质量的气体，当气温不变时，气球内气体的气压（）是气体体积（）的反比例函数，其图像如图所示： （1）写出该函数的表达式； （2）当气体体积为时，气球内的气压是多少： （3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少（精确到）？ 18．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）． （1）求m及k的值； （2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 的解集． 19．某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量y（吨）与完成生产任务所需要的时间x（天）之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天. （1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数； （2）若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？ 七、实践探究题 20．综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？ 器材：如图1所示的一架自制天平，支点固定不变，左侧托盘固定在点处，右侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，一个的砝码． 链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量右盘物体重量（不计托盘与横梁重量）． （1）左侧托盘放置砝码，右侧托盘放置物体，设右侧 ... ...