1.2直角三角形的性质与判定（II） 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2直角三角形的性质与判定（II） 一、单选题 1．如图为一块光学直棱镜，其截面为，所在的面为不透光的磨砂面，，，现将一束单色光从边上的点射入，折射后到达边上的点处，恰有，再经过反射后（即），从点垂直于射出，则光线在棱镜内部经过的路径的总长度为（　　） A． B． C．（） D． 2．如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面积分别为，，则正方形的面积是（　　） A．10 B．25 C．225 D．500 3．老师布置了任务：过直线AB上一点C作AB的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是(　　) A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，2， C．6，8，11 D．2，3， 5．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．4，5，6 B．6，8，10 C．6，8，11 D．5，12，14 二、填空题 6．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是　 　 7．如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A，B两点，则AB之间的最短距离是. 8．如图，，，在线段上有一动点，连接，过点作，且，连接． （1）的长为　 　； （2）当时，DE的长为　 　． 9．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是　 　m． 10．如图，网格中小正方形的边长为1，点A、B、C都落在格点上，则sinA＝　 　． 11．如图，是等腰直角三角形，是斜边，为内一点，将绕点逆时针旋转后与重合，如果，那么线段的长等于 　 　． 三、计算题 12．如图，某景观区内有一块四边形空地，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量，，米，米，米，米，请你用学过的知识帮管理员计算出四边形的面积． 13．如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，连接．已知． （1）求当x等于何值时， （2）当时，求的长． （3）利用图形求代数式的最小值． 四、解答题 14．如图1是学地某树木的实物图，该树木可抽象为如图2所示的图形，“奋进”小组开展了测量长度的实践活动．在不便于直接测量的情况下，“奋进”小组设计了如下方案： 课题 测量的长度 成员 组长：×××组员：×××，×××，××× 工具 竹竿，皮尺，计算器等 测量示意图 说明：垂直于地面，线段，表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点A重合，另一端点落在地面的点D处，第二次将竹竿的一个端点与点B重合，另一端点落在地面的点E处． 测量数据 测量项目 数值 竹竿的长度 5米 的长度 2.713米 的长度 4.899米 参考数值 ，， 根据以上测量结果，请你帮助该“奋进”小组求出的长度． 五、作图题 15．如图，网格纸中每个小正方形的边长均为1，线段，的端点均在小正方形的顶点上： （1）在图中画出以为斜边的等腰直角，点E在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以为腰的等腰，其的面积为4，点F在正方形的顶点上； （3）连接，请直写出线段EF的长． 六、综合题 16．某学校组织学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．如图，这是某三角形零件的示意图，现准备沿将该零件切割成和两部分，，，，，求切割后的周长． 17．学校计划种植一块草坪，形状为如图所示的四边形，其中，，，，．若每种植1平方米草坪成本为元，求学校种植该草坪的成本为多少． 18．某小区内有一块如图所示的四边形空地，米，米，米，且．计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为300元，小区修建这个花园需要投资多少元？（结果保留根号） 七、实践探究题 19．综合与实践 【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防 ... ...