第18章勾股定理 章末练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章勾股定理 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．1，2，3 B．5，12，13 C．0.3，0.4，0.5 D．4，6，8 2．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，10 4．在下列以线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　） A．，， B． C．，， D．，， 5．如图是第七届国际数学教育大会会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）． A．9cm≤h≤10cm B．10cm≤h≤11cm C．12cm≤h≤13cm D．8cm≤h≤9cm 7．如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（　　） A．AB=2 B．∠BAC=90° C． D．点A到直线BC的距离是2 8．如图的数轴上，点A，C对应的实数分别为1，3，线段于点A，且长为1个单位长度，若以点C为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的实数为（　　） A． B． C． D． 9．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．4，5，6 B．6，8，11 C．5，22，24 D．7，24，25 10．如图，在中，，，，平分交于点，点，分别是和边上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．直角三角形两直角边的平方和等于　 　;反之,有两边的平方和等于　 　平方的三角形是直角三角形. 12．如图所示，在中，，，，则的长为　 　． 13．如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是　 　． 14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，利用尺规在AC，AB上分别截取AD，AE，使AD＝AE，分别以D，E为圆心，以大于DE为长的半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，点P为边AB上的一动点，则GP的最小值为 　 　． 15．一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的高是　 　． 16．如图，在中，，，点在边上，点和在边上，且，当　 　时，的最小值是13． 三、计算题 17．（1）计算：． （2）如图，在直角中，，，，求边的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为，点C的坐标为，直线与x轴交于点A． （1）求直线的函数表达式及线段的长． （2）点B关于x轴的对称点为点D， ①连接，，求的面积； ②在直线上找点E，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点E的纵坐标． 19．如图，等腰三角形中，，，动点从点出发，沿路线匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，的面积为． （1）求的面积． （2）求等腰腰上的高． （3）请分别求出在边、上运动时，的面积为与运动时间之间的函数关系式． （4）是否存在某一时刻，使得的面积正好是面积的，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． （5）当运动时间为_____时，（直接填空）为直角三角形． 四、解答题 20．为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，米，米，米，米， （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 21．如图，细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题． ，；，； ，． （1）推算出_____；_____． （2）请用含（是正整数）的式子填空： _____ _____ （3）求 ... ...