19.1多边形内角和 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.1多边形内角和 一、单选题 1．一个正多边形的每个外角度数都等于，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2．如图，从的纸片中剪去，得到四边形，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 3．一正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 4．正六边形的内角和度数为（　　） A． B． C． D． 5．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 6．如图， 、 、 、 、 是五边形 的外角， ，则 　 　 . 7．从n边形的一个顶点出发，可作6条对角线，则这个多边形共有　 　条对角线. 8．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝　 　度． 9．边数最少的多边形的内角和是　 　 10．已知某正多边形的每个外角均为，则该正多边形的对角线共有　 　条． 11． 八边形的内角和度数为　 　 . 三、计算题 12．解决多边形问题： （1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？ （2）小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是，这个多边形是几边形？ 四、解答题 13．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个内角都等于和它相邻的外角的3倍，求这个多边形的边数及内角和的度数． 五、作图题 14．已知一个n边形的每一个内角都等于150°． （1）求n； （2）求这个n边形的内角和； （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 六、综合题 15．如图，小明从点出发沿直线前进到达点，向左转后又沿直线前进到达点，再向左转后沿直线前进到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了多少米？ 16．如图 （1）求图形中的x的值； （2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。 17．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 FMN，若MF∥AD，FN∥DC. 求： （1）∠F的度数； （2）∠D的度数. 七、实践探究题 18．观察探究及应用； （1）观察下列图形并完成填空． 如图①一个四边形有2条对角线； 如图②一个五边形有5条对角线； 如图③一个六边形有_____条对角线； 如图④一个七边形有_____条对角线； （2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做_____条对角线，一个凸n边形有_____条对角线； （3）应用：一个凸十二边形有_____条对角线． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 2．【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角 3．【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 4．【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 5．【答案】A 【知识点】多边形内角与外角 6．【答案】80 【知识点】多边形内角与外角 7．【答案】27 【知识点】多边形的对角线 8．【答案】36 【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角 9．【答案】 【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角 10．【答案】5 【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角 11．【答案】1080 【知识点】多边形内角与外角 12．【答案】（1）八边形 （2）八边形 【知识点】一元一次不等式组的应用；多边形内角与外角 13．【答案】8； 【知识点】多边形内角与外角 14．【答案】（1）12；（2）1800°；（3）9 【知识点】多边形的对角线 15．【答案】小明第一次回到出发点，一共走了米． 【知识点】多边形内角与外角 16．【答案】（1）解：依题意有：3x+3x+4x+2x =360°， 解得x=30° （2）解：∠A=∠B=3×30°=90°，∠C=2×30°=60°，∠D=4×30°=120° 【知识点】多边形内角与外角 17．【答案】（1）解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°， ∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°， ∵将△BMN沿MN翻折，得△ ... ...