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课件网) 第1课时 平方差公式 第一章 整式的乘除 3 知识技能巩固练 能力提升综合练 素养发展创新练 1.B 2.A 3.D 4.(1)4x2-9 (2)x2-y2 5.(1)y2-36 (2)m2-4n2 (3)y2-4x2 (4)b2-a2 (5)9y6-16x4 6.6 7.C 8.D 9.B 10.±4 11.-2x+3y 12.(1)k4-16 (2)a8-6561 13.0 14.24 15.解:(1)因为(6+3)2-62=92-62=(9+6)×(9-6)=3×(9+6),所以(6+3)2-62能被3整除. (2)因为(2n+3)2-(2n)2=(2n+3+2n)(2n+3-2n)=3(4n+3), 所以(2n+3)2-(2n)2能被3整除, 即比2n大3的数与2n的平方差能被3整除. 知识技能巩固练 1.计算(1+2c)(1-2c)的结果是 ( ) A.4c2-1 B.1-4c2 C.4c2-4c+1 D.1+4c+4c2 B 2.下列各式中不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-y)(-x+y) B.(-x+y)(-x-y) C.(-x-y)(x-y) D.(x+y)(-x+y) A 3.下列各式中,计算结果为81-x2的是 ( ) A.(x+9)(x-9) B.(x+9)(-x-9) C.(-x-9)(-x-9) D.(-x-9)(x-9) D 4.计算:(1)(-2x+3)(-2x-3)= ; (2)(y-x)(-y-x)= . 4x2-9 x2-y2 5.计算: (1)(y+6)(y-6); (2)(m+2n)(m-2n); (3)(-2x-y)(2x-y); 解:(1)(y+6)(y-6)=y2-36. (2)(m+2n)(m-2n)=m2-4n2. (3)(-2x-y)(2x-y)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2. (4); (5)(-4x2-3y3)(4x2-3y3). (5)(-4x2-3y3)(4x2-3y3)=(-3y3)2-(4x2)2=9y6-16x4. (4) = = =b2-a2. 6.已知a+b=6,a-b=1,求a2-b2的值. 解:因为a+b=6,a-b=1, 所以a2-b2=(a+b)(a-b)=6×1=6. 7.下列运算正确的是 ( ) A.(5-m)(5+m)=m2-25 B.(1-m)(-1+m)=1-m2 C.(-4-3n)(-4+3n)=-9n2+16 D.(b-n)(b+n)=b2+n2 能力提升综合练 C 8.计算x(x+3)+(1+x)(1-x)的结果是 ( ) A.4 B.2x2+3x-1 C.2x+2 D.3x+1 D 9.若(x+y+1)(x+y-1)=8,则x+y的值为 ( ) A.3 B.±3 C.-3 D.±5 B 10.若(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,则a= . ±4 11.如果(-2x-3y)·(M)=4x2-9y2,那么M表示的式子为 . -2x+3y 12.计算: (1)(k-2)(k2+4)(k+2); 解:(1)(k-2)(k2+4)(k+2) =(k-2)(k+2)(k2+4) =(k2-4)(k2+4) =k4-16. (2)(a+3)(a-3)(a2+9)(a4+81). (2)(a+3)(a-3)(a2+9)(a4+81) =(a2-9)(a2+9)(a4+81) =(a4-81)(a4+81) =a8-6561. 13.已知x2+x-3=0,求代数式(2x+3)(2x-3)-x(x-3)的值. 解:(2x+3)(2x-3)-x(x-3) =4x2-9-x2+3x =3x2+3x-9. 当x2+x-3=0时, 原式=3(x2+x-3)=3×0=0. 14.如图1-3-1,大正方形与小正方形的面积之差 是48,点C,B,D共线,求阴影部分的面积. 图1-3-1 解:设大正方形的边长为a,小正方形的边长 为b,所以AB=BC=a,BE=BD=b. 因为大正方形与小正方形的面积之差是48,所以a2-b2=48. 根据题图可得AE=a-b, 所以S阴影=S△AEC+S△AED=AE·BC+AE·BD=a(a-b)+b(a-b) =(a-b)(a+b)=(a2-b2)=×48=24. 15.猜想:比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除.请按要求完成下列问题. (1)请用偶数6验证该结论是正确的; 素养发展创新练 解:(1)因为(6+3)2-62=92-62=(9+6)×(9-6)=3×(9+6), 所以(6+3)2-62能被3整除. (2)设偶数为2n,试说明比2n大3的数与2n的平方差能被3整除. (2)因为(2n+3)2-(2n)2 =(2n+3+2n)(2n+3-2n) =3(4n+3), 所以(2n+3)2-(2n)2能被3整除, 即比2n大3的数与2n的平方差能被3整除.(
课件网) 第1课时 单项式与单项式的乘法 第一章 整式的乘除 2 知识技能巩固练 能力提升综合练 素养发展创新练 1.D 2.D 3.(1)-3xy6 (2)-2x3y5 (3)-a18 4.18x3y2 5.(1)-x7y5z (2)3a9b4 6.C 7.3 8 8.-27(a-b)n+9 9.(1)-x6y3 (2)2a13b3 (3)0 10.-4 11.12 12.-320m7n4 13.11a2 14.解:因为1+2+3+…+n=m, 所以abn·a2bn-1·…·an-1b2·anb=a1+2+…+n·bn+(n-1)+…+1=ambm. 知识技能巩固练 1.(2024湖北)计算2x·3x2的结 ... ...
