第二十八章《锐角三角函数》章节测试卷 一、单选题（30分） 1．如图，在中，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形，，，则为（ ） A． B． C． D．1 3．已知为锐角，且，则（ ） A． B． C．1 D． 4．如图，在中，，若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 5．如图，梯形 中，，，，，则 的长为 （ ） A． B． C． D． 6．如图，某农林部门用钢管为垂直于地面的树木进行加固．已知钢管、的长度相等，钢管与地面所成角，钢管落地点间距长6米，则固定点离地面的高度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ） A． B． C． D． 8．如图，两栋大楼相距米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为，若甲楼高米，则乙楼的高度为（ ） A． B． C． D． 9．式子有意义的的取值范围是（ ） A．且 B． C． D．且 10．如图，菱形中，，点C在x轴上，分别以A、B为圆心，以大于的长作弧，两弧分别交于P、Q两点，作直线，交于点M，交于点N，则点N的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（30分） 11．如果，那么 ． 12．比较、、和的大小，并由小到大排列： ． 13．在中， ． 14．如图，在一坡度的斜面上，一木箱沿斜面向上推进了米，则木箱升高了 米． 15．如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，则 ． 16．如图，在中，，于D，，，则 ． 17．如图，在四边形中，，，，，则 ． 18．一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图），上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里（结果保留根号）. 19．如图，将的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm （结果精确到0.1 cm，参考数据：，，） 20．在中，，，，则边的长为 ． 三、解答题（60分） 21.（本题8分）计算： （1）．（2）． 22．（本题7分）如图，在梯形中，，，，， ，求的长． 23．（本题7分）关于x的方程有两个相等的实数根，其中是锐角三角形的一个内角，等腰三角形的两条腰长为5，求的周长． 24．（本题8分）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73) 25．（本题10分）如图，在中， ，，，求、的长． 26．（本题10分）如图，已知⊙0是△ABC的外接圆，半径长为5，点D、E分别是边AB和边AC是中点，AB=AC，BC=6．求∠OED的正切值． 27．（本题10分）学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的思维分析世界，生活中不少物品都是风景线！如今，不少人购买家具时，都喜欢简约大气的风格．如下左图所示的是一款非常畅销的简约型落地学生小书架，右图是其侧面截面图，为钢管支架，为放置书品的收纳架，，，且，，，，求书架顶端A到地面的距离及钢管段的长度．（结果保留整数；参考数据：，，） 答案 一、单选题 1．A 【分析】本题考查了锐角三角函数的概念．在中，根据勾股定理可得出值，再由锐角三角函数余弦定义(余弦等于邻边比斜边)即可得出答案． 【详解】解：∵在中，， ∴， ∴． 故选：A． 2．B 【分析】连接，利用同弧所对的圆周角相等可得，再利用等腰直角三角形的性质及特殊角的三角形函数值即可求解． 【详解】解：连接，如图所示： ... ...
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