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课件网) 新湘教版数学七年级下册 平 行 线 本节内容 4.1.1 第四章 平面内的两直线 1.理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系，过直线外一点能画该直线的平行线，理解平行线基本事实，掌握平行线的传递性。 理解平行线的概念、画法、基本事实及平行线的传递性。 学习目标 重 点： 前言 理解平行线的概念、画法、基本事实及平行线的传递性。 难 点： 2.通过学生观察，从生活中发现平行线，从而理解平行线的概念；通过学生的画，交流、讨论及证明，学习理解平行线基本事实，掌握平行线的传递性。 3. 培养学生观察能力、动手操作能力，逻辑推理能力，从实践中总结规律的能力。学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。 情 景 导 入 如图是两扇窗页开合的示意图. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线。 观察 问题1：图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？请举例说明． 1个公共点： 无数个公共点： 无公共点： AD和AB，EH和EF AD和EH，BC和FG AB和DC， AD和BC 情 景 导 入 如图是两扇窗页开合的示意图. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线。 观察 问题2：这些直线的相互位置有哪些关系？ 1个公共点： 无数个公共点： 无公共点： AD和AB，EH和EF AD和EH，BC和FG AB和DC， AD和BC 相交 重合 平行 小结归纳 同一平面上的两条直线，可能①相交，可能②重合，还可能③既不相交，也不重合。 a b 相交 a b 既不相交，也不重合 重合 今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条． 生活中的平行线 探究 铁路上的两条铁轨， 一排挺立的电杆， 栅栏里的竖条， 都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象.这样的两条直线没有公共点. 你能举出生活中同一平面内不重合也不相交的两条直线的实例吗？ 平行线的定义及表示 学一学 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。 平行用符号“∥”表示. 若AB 与CD 平行， 记作：AB ∥CD 读作：“AB平行于CD”或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”. 同方向的两条直线平行！ 发现生活中的平行线 观 察 1、平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗 斑马线、双杠、梯子、飞机跑道. 2.观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？ 你还能从教室里找到哪些平行线的实例？将结果与同学交流. 议一议 身边的平行线 可以看作平行线。 窗户的上、下窗框，每面墙上、下边线， 长方形课桌的对边 …… 画 平 行 线 画一画 一贴 任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P.请用三角板和直尺画一条过点 P且与直线 a平行的直线. 基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 二靠 三推 四画 还可以画出其他过点 P 且与直线a平行的直线吗？ 议一议 平 行 线 的 性 质 如图，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？ 若a与c不平行，就会相交于某一点P（如图），那么过点P就有两条直线与b 平行，这是不可能的。 所以a∥c. 小结归纳 平 行 线 的 传 递 性 平行于同一条直线的两条直线平行。 如果a∥b，c∥b， 那么a∥c 。 b 推理格式： ∵a∥b，c∥b， ∴a∥c 。 平行线的传递性： 直 线 的 方 向 动脑筋 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了另一个方向. 在每条直线上取定一个方向,两条直线平行,它们的方向有什么关系？ 若两条直线平行，则它们的方向相同或相反。 平 行 线 的 方 向 讨论 具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？ 两条直线平行 两条直线的方向相同或相反 练 习 1. 请举出3个生活中的平行线实例. 解： 斑马 ... ...
