中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 二元一次方程组 5 三元一次方程组 知识梳理 1.三元一次方程 含有_____个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_____，这样的方程叫作三元一次方程. 2.三元一次方程组 共含有_____个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫作三元一次方程组. 3.三元一次方程组的解 (1)三元一次方程组中各个方程的_____，叫作这个三元一次方程组的解. (2)解三元一次方程组的基本思路是“_____”———把“三元”化为“二元”，再化为“一元”. 当堂达标 1.下列方程组中，不是三元一次方程组的是( ) 2.运用加减法解方程组 较简单的方法是( ) A.先消去x，再解 B.先消去z，再解 C.先消去y，再解 D.三个方程相加后再解 3.三元一次方程组 的解是_____. 4.若 则_____. 5.解三元一次方程组. (1) (2) 6.已知△ABC 的周长为48 cm，最长边与最短边之差为14 cm，第三边与最短边之和为25 cm，求△ABC 各边的长. 参考答案 知识梳理 1. 三 1 2. 三 3.(1)公共解 (2)消元 当堂达标 1. D 2. C 3. 4. 5.解:(1)①+②.得2x+3y=18 ④,②+③,得4x+y-16 ⑤. ④×2-⑤,得5y-20,所以y=4,将y=4代入⑤.得x=3, 把 代入①，得z=5，所以原方程组的解为 . (2)由①可设 代入②,得,解得,即. 所以原方程组的解为 . 6.解:设△ABC 的最长边为 x cm,最短边为 y cm,第三边为 z cm. 根据题意,得 解得 . 答:△ABC的最长边为23cm,最短边为9cm,第三边为16cm. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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