10.3.2 直角三角形全等的判定（学案含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章 三角形的有关证明 3 直角三角形 第2课时 直角三角形全等的判定 知识梳理 直角三角形全等的判定定理 _____的两个直角三角形全等.可以简单地用“_____”或“_____”表示. 当堂达标 1.判断两个直角三角形全等的方法不正确的是( ) A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.两个锐角对应相等 2.如图,四边形ABCD 中, ∠ADC=90°,∠BAC=35°,则 的度数为( ) A.145° B.130° C.110° D.70° 第2题图 第3题图 3.如图, 中，于点D，要使若直接根据“HL”判定，还需要加条件_____；若加条件则可直接用_____判定. 4.如图，在中，AE,且则 5.如图,点E,F在线段BD上, BD,求证： 6.如图，在中，F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE (1)求证: (2)若 求 的度数. 参考答案 知识梳理 斜边和一条直角边分别相等 斜边、直角边 HL 当堂达标 1. D 2. C 3. AB=AC AAS 4. 70° 5.证明:∵DE=BF,∴DE+EF=BF+EF,∴DF=BE. 在 Rt△ADF 和 Rt△CBE 中.∴Rt△ADF≌Rt△CBE(HL),∴AF=CE. 6.(1)证明:∵∠ABC-90°,∴∠CBF-∠ABE-90°. 在Rt△ABE 和Rt△CBF 中.∵,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL). (2)解:∵AB=CB,∠ABC=90°，∴∠CAB =∠ACB=45°. 又∵∠BAE =∠CAB－, 由(1)知, Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF =∠BAE = 15°, ∴∠ACF = 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)