第二十八章《锐角三角函数》章节测试卷 一、单选题（30分） 1．计算的值为（ ） A．1 B． C． D． 2．如图，某河堤横断面迎水坡的坡度为，则坡角（ ） A． B． C． D． 3．在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在中，各边都扩大倍，则锐角的正切函数值（ ） A．不变 B．扩大倍 C．缩小 D．不能确定 5．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，若米，则树高为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，中，，，，则的长是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，在菱形中，，，，则的值是( ) A． B．2 C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图象上，点B在第二象限，，，连接交y轴于点P，若，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在下列网格中小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是（ ） A． B． C． D． 10．一艘游轮从小岛正南方向的点处向西航行海里到达点处，然后沿北偏西方向航行海里到达点处，此时观测到小岛在北偏东方向，则小岛与出发点之间的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（24分） 11．计算：的值为 ． 12．如图3，在中，，是边的中点，过作，垂足为点，如果，，那么 ． 13．已知在中，，那么 ． 14．在中，，则 15．如图，小红同学用仪器测量一棵大树的高度，在C处知，在E处测得，，仪器高度，这棵树的高度为 ． 16．如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10m的处，测得一辆汽车从处行驶到处所用的时间为.已知，，那么这辆汽车速度是 .（参考数据：，） 17．如图，在矩形中，，连接，点在上，平分 ． 18．如图，为的直径，弦与交于点E，连接，，，，则弦 ． 三、解答题（66分） 19．（本题6分）计算：． 20．（本题6分）如图，在中，，点在上，已知，，．求的度数． 21．（本题6分）如图，在△ABC中，sinB＝，，AC＝5，则△ABC的面积为多少？ 22．（本题6分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，． 求：（1）AC的值 （2）sinC的值． 23．（本题8分）如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知，求和的长．（结果精确到，参考数据：，，） 24．（本题10分）为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示．在C处测得桥墩顶部A处的仰角为和桥墩底部B处的俯角为，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为，测得C、D两点之间的距离为，直线、在同一平面内，请你用以上数据，求桥墩的高度． 25．（本题12分）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，求条幅AB的长度（结果保留根号）． 26．（本题12分）如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点A处等候“绿灯”一辆车从被山峰遮挡的道路②上的点B处由南向北行驶．已知，，线段的延长线交直线于点D． (1)求的大小； (2)若在点B处测得点O在北偏西方向上，其中米．问该轿车至少行驶多少米才能发现点A处的货车？（当该轿车行驶至点D处时，正好发现点A处的货车） 答案 一、单选题 1．C 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，将的值代入进行计算即可，熟练掌握特殊角的三角函数值是解此题的关键． 【详解】解：， 故选：C． 2．A 【分析】根据坡度的定义结合特殊角的三角函数值即可求解． 【详解】根据题意可知， ∴． 故选A． 3．C 【分析】本题主要考查了三角函数的定义． ... ...
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