中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 基础闯关 知识点一：频率的稳定性 1.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是( ) 类型 健康 亚健康 不健康 人数 32 7 1 A.32 B.7 C. D. 2.某试验进行了1000次，得出某一事件发生的频率随着试验次数的增加，稳定值是 0.9，则下列说法正确的是( ) A.第1001次试验，该事件一定发生 B.第1001次试验，该事件一定不会发生 C.因为第1 001次试验中该事件是否发生都有可能，所以前1000次试验的作用不大 D.第1001次试验，该事件有90%的把握会发生 3.某人随意抛掷一枚质地均匀的骰子，抛掷了n次，其中有m 次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为m/n，则下列说法正确的是( ) A. 一定等于 B. 一定不等于 C. 一定大于 D.抛掷的次数很多时，稳定在 附近 知识点二：用频率估计概率 4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下表： 身高 x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据此结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是( ) A. 0.85 B. 0.57 C. 0.42 D. 0.15 5.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则正面朝上的频数最接近( ) A. 20 B. 300 C. 500 D. 800 6.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况. 移植总棵数 1500 3500 7000 9000 14000 成活棵数 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率为 .(精确到0.1) 知识点三：利用频率或概率确定物品的数量 7.现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽.通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物卡片的张数为 . 8.一个盒子中有红球m个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色不同外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n之间的数量关系式是 . 能力提升 9.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表： 射击次数 20 80 100 200 400 1000 射中九环以上的次数 18 68 82 168 327 823 射中九环以上的频率 0.82 0.84 0.90 0.85 0.82 0.82 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时射中九环以上的概率是( )(结果保留两位小数) A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84 10.在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率(如图所示)，则n 的值最可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚图钉的试验结果. 下面有三个推断： ①当抛掷次数是500时，计算机记录钉尖向上的次数是 308，所以钉尖向上的概率是0.616; ②随着试验次数的增加，钉尖向上的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计钉尖向上的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟此试验，则当抛掷次数为1000时，钉尖向上的频率一定是0.620.其中合理的是( ) A. ① B. ② C. ①② D. ①③ 培优创新 12.[数据观念]在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共60个.小亮做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中 ... ...
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