泸州市江阳区泸州老窖天府中学2024-2025学年上期九年级期末测试题 数 学 注意事项: 1.本堂监测试卷1张共4页，答题卡1张共4页。 2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。 3.全卷满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中，是不可能事件的是（ ） A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．从装有5个黑球的袋子中摸出白球 4．比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差 5．已知的直径为，若直线l与只有一个交点，那么圆心O到这条直线的距离为（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞且k≠0 B．k＜且k≠0 C．k≤且k≠0 D．k＜ 7．如图，是半圆O的直径，是半圆上两点，点是弧的中点，，，则弧的长为（ ） A． B． C． D． 8．某件商品原价为1000元，连续两次都降价x%后该件商品售价为640元，则下列所列方程正确的是（ ） A．1000（1﹣x%）2＝640 B．1000（1﹣x%）2＝360 C．1000（1﹣2x%）＝640 D．1000（1﹣2x%）＝360 9．二次函数的图象上有两点和，则的值等于（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 10．如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ） A． B． C． D． 11．如图，线段，分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点，则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 12．已知抛物线不经过第二象限，与轴交于，两点，其顶点．这条抛物线关于轴对称的抛物线顶点为，若四边形是正方形，则的值为（ ） A． B． C． D．或 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13．若点M（3，a），N（b，﹣5）关于原点对称，则a+b= ． 14．二次函数的图象如图所示，则方程的根为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是 ． 16．如图，在中，，，，点D是上一点，，点P是线段 上一个动点，以为直径作，点M为的中点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）计算：． 18．（本题6分）计算：． 19．（本题6分）如图，已知，，求证：． 20．（本题7分）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了解了50名学生每周课外阅读的总时间t（单位：小时），将它分为A（0~2小时），B（2~4小时），C（4~6小时），D（大于6小时）4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（图1，图2）． 请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题： (1)本次调查中C等级有 名学生，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为 °； (3)若该校有2000名学生，则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有 名． 21．（本题7分）某超市进了一批成本为元个的文具盒，调查发现：这种文具盒每个星期的销售量（个）与它的定价（元个）的关系如图所示： (1)求这种文具盒每个星期的销售量与它的定价之间的函数关系式； (2)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于个，且单件利润不低于元，当每个文具盒定价多少 元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？ 22．（本题8分）已知关于的一元二次方程． (1)求证：无论取何值 ... ...
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