湖南省益阳市沅江市两校联考2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷(word版，含答案)

2024年九年级期末自我检测 数 学 （满分：120分；时长：120分钟） 注意事项: 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号; 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效; 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示。 一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 1．若为关于的反比例函数，则的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 2．已知，则下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在一次演讲比赛中，组委会邀请了7位评委为选手打分，并规定同时去掉一个最高分与最低分，将剩下5位评委的平均分作为该选手的最终得分．在7位评委的7个打分数据与后面保留的5个数据中，一定保持不变的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D．且 5．沅江市琼湖公园，承载着岁月的沉淀，见证着城市的变迁。现将一张照片（长英寸，宽英寸）贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同均为英寸，如图所示．已知矩形衬纸的面积为照片面积的倍，则下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，则（ ） A． B． C． D． 7．关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A．顶点坐标为 B．当时，随的增大而减小 C．开口方向向上 D．函数最小值是 8．函数与（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A．B．C． D． 9．如图，平行四边形，是边延长线上一点，连结交于点，若，设面积为，则平行四边形面积为（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题(本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项) 11．已知一元二次方程，则方程的根为 ． 12．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 ． 13．在中，，则 ． 14．某小区有1300个住户，为了解小区居民的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取4栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区居民当日生活垃圾总量为 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数 30 40 10 20 该栋所有住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 15．如图，，若，，则 ． 16．某市开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为 米． 17．如图，已知点A在反比例函数的图象上，轴于点C，点B在x轴的负半轴上，若，则k的值为 ． 18．如图，在钝角三角形中，，动点从点出发沿以的速度向点运动，到达点停止．同时动点从点出发以的速度沿方向运动，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当以、、为顶点的三角形与相似时（两个三角形不重合），运动时间是 s． 三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第 23、24题每小题9分，第25、26题每小题10.分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．按要求解下列方程： (1)；（公式法） (2)．（配方法） 20．为了解本校九年级学生的体质健康情况，胡老师随机抽取32名学生进行了一次体质健康测试，规定分数在75分以上为良好．根据测试成绩制成统计图表． 请根据上述信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，并求 ； (2)样本数据的中位数位于 组； (3)该校九年级学生有960人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩为良好的有多少人？ 21．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、． ... ...