第七章 二次根式 3 二次根式的加减 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 二次根式 3 二次根式的加减 轻松过关 1.下列根式中，不能与 合并的是 ( ) 2.下列各组二次根式中，为同类二次根式的是 ( ) 和3 B. 和 和 D. 和 3.已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则a的值是 ( ) A.16 B.0 C.2 D.任意实数 4.下列计算正确的是 ( ) 5.若 则表示实数a的点会落在数轴的 ( ) A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上 6.如果, 与 的和等于 那么a的值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.计算: 8.二次根式 与最简二次根式 可以合并，则 . 9.已知△ABC的三边长分别为 , , ,则△ABC 的形状是 . 10.计算: 则 . 11.已知等式: ,则 的值为 . 12.我们规定运算符号“△”的意义是:当其他运算符号的意义不变，计算： 13.计算: 14.若 求的值. 15.如果最简二次根式 与最简二次根式 是同类二次根式. (1)求出a的值; (2)若 16.若最简二次根式. 与最简二次根式 是同类二次根式，且 求平方和的算术平方根. 17.小贤和小明同学玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放入四个小球，小球上分别标有一个数.现从容器中摸取小球，若摸到白色球，就加上球上的数；若摸到灰色求，就减去球上的数. (1)如图1，若小贤摸到如下两个小球，请计算出结果； (2)如图2，若小贤摸出全部的球，计算结果为x，小明说x的值能与 合并.你认为小明的说法正确吗 请说明理由. 快乐拓展 18.若 则下列结论正确的是 ( ) 19.已知一个三角形的三边长分别为 (1)求它的周长(要求结果化简)； (2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 20.是否存在正整数,使其满足 若存在，请求出 的值.若不存在，说明理由. 参考答案 1. C 2. C 3. B 4. D 5. B 6. C 7.(1)3 (2)0 8. 2 9.等腰直角三角形 10.-1 13.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 =14 x; (4)原式 14.解：原式可化为 即 解得. 15.解:(1)由题意,得4 16.解：∵最简二次根式. 与最简二次根式 是同类二次根式， 即 ∵x，y的平方和为 ∴x，y平方和的算术平方根为5. 17.解:(1)由题意,得 (2)小明的说法正确，理由： 由题意，得 - + = ∴x的值与 是同类二次根式，可以合并运算. 18. B 19.解:(1)周长 (2)当时,周长: (答案不唯一) 20.解:存在正整数a,b(a>b),使其满足。 √b= .理由： ∵ + = =6，∴ ， 与6 是同类二次根式. ∵正整数, 或 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)