第5章 数据的频数分布 课件（2份打包）2024-2025学年数学湘教版八年级下册

(课件网) 5．2　频数直方图 1．绘制频数直方图的一般步骤：分组、列频数分布表、绘制频数直方图；分组时需确定最大值和最小值及组距和组数； 2．列频数分布表时，为避免数据的重复和遗漏，仍采用“画记”的方法； 3．画直方图时，在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形； 4．小长方形的面积＝组距× ＝频数． 分组 列频数分布表 绘制频数直方图 最大值和最小值 组距和组数 画记 组距 频数 对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图． 等级 频数 频率 1★ 60 2★ 80 3★ 0.16 4★ 0.3 5★ (1)请结合条形统计图补全统计表； (2)补全条形统计图；(不要求写出计算过程) (3)抽查的学生约占全市中学生的5%，请估计全市有多少名中学生的幸福指数能达到5★级． 【自主解答】 (1)补全统计表如上． 等级 频数 频率 1★ 60 0.06 2★ 80 0.08 3★ 160 0.16 4★ 300 0.3 5★ 400 0.4 0.06 0.08 160 300 400 (2)如图所示． (3)估计全市中学生的幸福指数能达到5★的有1 000÷5%×0.4＝8 000(名)． 知识点一：频数分布表 1．九年级体育测试中某班跳绳成绩的频数分布表如下： 次数 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200 频数 2 3 26 13 6 跳绳次数x在160≤x<180范围的学生占全班学生的 ( ) A．6% B．12% C．26% D．52% C 2．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下： 则该班学生所穿校服尺码为“L”的有8 个． 尺码 S M L XL XXL XXXL 频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 知识点二：频数直方图 3．如图，这组数据的组数与组距分别为 ( ) A．5，9 B．6，9 C．5，10 D．6，10 D 4．(温州中考)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有140人． 140 5．如图是某班40名学生1 min跳绳测试成绩的频数直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶4∶3∶2，则1 min跳绳次数在100次以上的学生有20 人． 20 6．如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数直方图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中不一定正确的是 ( ) A．数据75落在第二小组 B．第四小组的频率为0.1 C．心跳为每分钟75次的人数 占该班体检人数的 D．心跳是65次的人数最多 D 7．某数学老师将本班学生的身高数据(精确到1 cm)交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数直方图，甲绘制的图如图①所示，乙绘制的图如图②所示，经检测确定，甲绘制的频数直方图是正确的，乙在整理数据及绘图过程中均有个别错误． (1)该班学生有多少人？ (2)某同学身高为165 cm，他说：“我们班上比我高的人不超过 .”他的说法正确吗？ (1)由甲的直方图可得该班学生为 10＋15＋20＋10＋5＝60(人)． (2)正确.60× ＝15(人)，由甲直方图可以看出，身高在(164.5～174.5)cm中间的总人数也恰好是15人，因此当同学身高是165 cm时，比他高的人无论如何也不会超过15人．所以他的说法正确． (3)请指出乙在整理数据或绘图过程中存在的一个错误． 解：由甲绘制的图可知总人数为60，而在乙绘制的图中只有59人，所以乙在整理数据时漏了一个数据．(答案不唯一) 8．(数据分析观念)某市为加强学生的安全防护意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图． 组别 成绩x/分 频数 甲组 60≤x＜70 10 乙组 70≤x＜80 a 丙组 80≤x＜90 14 丁组 90≤x≤100 8 请根据图表信息解答以下问题： (1)一共抽取了4 0个参 ... ...