【精品解析】第1章《 二次根式》1.3 二次根式的运算（1）——浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第1章《 二次根式》1.3 二次根式的运算（1）———浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024·湖南）计算的结果是（　　） A． B． C．14 D． 2．（2024·南通）计算的结果是（　　） A．9 B．3 C．3 D． 3．（2022·仙桃）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2019·益阳）下列运算正确的是（　　） A． ＝﹣2 B．(2 )2＝6 C． D． 5．（2020·聊城）计算 的结果正确的是（　　）． A．1 B． C．5 D．9 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024九上·乐业期中）计算：　 　． 7．（2024·沙湾模拟）设＝，＝，用的式子表示　 　. 8．（2023九上·临汾月考）计算的结果是　 　 ． 9．方程 的解为　 　. 10．如果 是整数， 那么整数 的值是　 　. 三、解答题（共8题，共50分） 11．（2024八下·吉林月考）计算：． 12．（2023八上·闵行期中）计算： 13．（2023八上·浦东期中）计算： 14．（2023八上·松江期中）计算：． 15．（2023七下·松江期末）计算： 16．（2023八上·崇明期中）计算： 17． 阅读材料： 将等式 反过来，可得到 ． 根据这个思路，我们可以把根号外的因式 “移人”根号内， 用于根式的化简．例如： ．请你仿照上面的方法， 化简下列各式： （1） ． （2） ． （3） ． 18．如图， 在 Rt 中， 于点 . 求 得长. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：， 故答案为：D. 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案即可． 2．【答案】B 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可. 3．【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；同类二次根式；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、原计算错误，该选项不符合题意； B、原计算错误，该选项不符合题意； C、正确，该选项符合题意； D、原计算错误，该选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】几个被开方数完全相同的最简二次根式就是同类二次根式，只有同类二次根式才能合并，合并的时候，只需要将同类二次根式的系数相加减，根号部分不变，据此可判断A、B；二次根式的乘法，根指数不变，把被开方数相乘，据此可判断C；将被除数化为最简二次根式，再相除，据此可判断D. 4．【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】A： ＝2，故本选项不符合题意； B：(2 )2＝12，故本选项不符合题意； C： 与 不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意； D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项符合题意， 故答案为：D． 【分析】A、根据二次根式的性质计算，然后判断即可； B、根据二次根式的性质计算，然后判断即可； C、与不是同类二次根式，不能合并，据此判断即可； D、根据计算，然后判断即可. 5．【答案】A 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： ， 故答案为：A． 【分析】利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果． 6．【答案】1 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： ， 故答案为：． 【分析】根据二次根式乘除法的运算法则进行计算即可求出答案. 7．【答案】 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：， ∵＝，＝ ， ∴. 故答案为：3ab. 【分析】将原式化为最简二次根式，将＝，＝ 代入化简后的式子即可得到答案. 8．【答案】 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： ， 故答案为：. 【分析】利用二次根式的乘除法则计算求解即可。 9．【答案】x=-1 【知识点】二次根式的乘除法；解一元一次方程 【解析】【解答】解： 【分析】根据二次根式乘除法的运算方法进行计算即可。 10．【答案】18 ... ...