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课件网) 七下数学 HDSD 9.3旋转 第9章 轴对称、平移与旋转 9.3.1图形的旋转 1. 了解图形的旋转变换的意义. 2. 理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定. 3. 观察图形，判断两个图形是否能通过旋转后重合，以及旋转中心和旋转角度的识别. 扇叶 使用扳手拧螺丝 摩天轮 问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？ 问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？ (1) 在这些转动中有哪些共同特征？ (2) 在转动过程中，它们的形状、大小和位置是否发生改变？ 物体上各点都绕着中心点做圆周运动. 它们的形状、大小没有发生改变. 位置发生了改变. 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 P o 转动的角∠POP'称为旋转角 P' 知识点 旋转的相关概念 如图，用一张半透明的薄纸覆盖在画有任意 △AOB 的纸上，在薄纸上画出与△AOB 重合 的一个三角形. 然后用一枚图钉在点 O 处固定， 将薄纸绕着图钉 (即点 O) 逆时针旋转 45°， 薄纸上的三角形就旋转到了新的位置， 标上 A′、B′，我们可以认为△AOB 逆时针旋转 45° 后变成△A′OB′. O B A A' B' D' △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？ D 知识点 旋转的相关概念 O A B' B A' 从图中，可以看到点A旋转到点A'，OA旋转到OA'，∠AOB旋转到∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时： 点B的对应点是点_____; 线段OB的对应线段是线段_____; 线段AB的对应线段是线段_____; ∠A的对应角是_____; ∠B的对应角是_____; 旋转中心点是_____; 旋转的角度是_____. B' OB' A'B' ∠A' ∠B' O ∠BOB'或者∠AOA' 知识点 旋转的相关概念 (1) 从上面图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中不动，图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定的. (2) 将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每个点同时按同一方向旋转相同角度. (3) 图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变． 知识点 旋转的相关概念 温馨提示 (1) 旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心的连线所成的角即为旋转角． (2) 旋转中心可以是平面内的任一点． 例1 如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解：（1）旋转中心是点A. （3）点M 转到了AC的中点位置上. （2）旋转了60°. 知识点 旋转的相关概念 例2 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？ A B A B A M B M M (1) (2) (3) 解 ： 如图（2），顺时针旋转90°，A'B'与AB互相垂直. 如图（3），逆时针旋转90°，A'B'与AB互相垂直. 知识点 旋转的相关概念 1.若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_____，旋转角是_____，旋转角等于____度，其中的对应点有_____、 _____、 _____、 _____、 _____、 _____ . O A C D E F O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F B 2. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 . 3 5 44 ° 旋转中心 旋转角 旋转方向 图形的旋转 旋转的概念 旋转图形前后比较 对应角 对应点 对应线段 ... ...
