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课件网) 七下数学 HDSD 9.3旋转 第9章 轴对称、平移与旋转 9.3.2旋转的特征 1.通过具体的实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征. 2.会利用旋转的特征进行相关计算，以及画出图形经过旋转 运动后形成的图形. 如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出： 旋转中心是点____； 点B的对应点是点____； CA的对应边是_____； ∠A的对应角是_____; 点A的旋转角是∠_____， 点B的旋转角是∠_____. C E CD ∠D ACD BCE 思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？ 如图，将△ABC绕点O 逆时针方向旋转. 我们可以发现什么？ 图中除对应线段相等外, 还有哪些相等的线段？ OA=OD OB=OE OC=OF 每对对应点到旋转中心的距离相等. 旋转不改变图形的 大小和形状． D E A B F C O 知识点1 旋转的特征 D E A B F C O 图中除对应角相等外, 还有哪些相等的角？ ∠AOD=∠BOE=∠COF 旋转角相等. 知识点1 旋转的特征 （2）对应点到旋转中心的距离相等; 图形旋转的基本性质 （4）图形的形状和大小不变． （1）图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度; （3）对应线段相等，对应角相等； 知识点1 旋转的特征 例1. △ ABD经过旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点 (2)旋转了多少度 顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置 A B C E M . 解：(1)旋转中心是点A; (2)旋转了60 °,逆时针; (3)点M转到了AC的中点上. D 知识点1 旋转的特征 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心， 旋转角都为 30°的旋转图形． A B C D O1 O2 知识点2 画旋转后的图形 A B C D O1 A′ B′ C′ D′ A B C D O2 A′ B′ D′ C′ 绕 O1 顺时针旋转 30° 绕 O2 顺时针旋转 30° 知识点2 画旋转后的图形 知识点2 画旋转后的图形 旋转作图的步骤： ①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. B A C O 平移和旋转的异同： 知识点3 平移与旋转区别 B A C O ②不同 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度 平移和旋转的异同： 知识点3 平移与旋转区别 1.一个图形经过平移或旋转，有以下的说法：①对应线段平行；②对应线段相等； ③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化，其中正确的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ D 2. 已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置. （1）旋转了多少度？ （2）若连接EP，试分析 △AEP的形状. A B C D E P 90° 等腰直角三角形 A B C D E 3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 D 4．如图，已知∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，如果△ABC经过旋转后与△ADE重合． (1)旋转中心是哪个点？ (2)旋转了多少度？ 解：旋转中心是点A. 旋转的角度即为∠CAE＝65°. (3)∠BAC的度数是多少？ 解：根据旋转的特征知，∠CAE＝∠BAD＝65°，∠C＝∠E＝70°. 设AD⊥BC于点F.则∠AFB＝90°， 所以在Rt△ABF中，∠B＝90°－∠BAD＝25°. 所以在△ABC中，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－25°－70°＝85°，即∠BAC的度数为85°. 旋转前后图形全等 线：每对对应点与旋转中心的距离相等 角：旋转角相等 旋转的特征 对应线段相等 对应角相等 ... ...
