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课件网) 七下数学 HDSD 9.3旋转 第9章 轴对称、平移与旋转 9.3.3旋转对称图形 1. 通过具体实例认识旋转对称图形. 2. 会求一个旋转对称图形绕着旋转中心旋转多少度 (小于周角) 后，能与原图形重合. 旋转的特征有哪些？ 2.对应线段相等，对应角相等； 3.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同 大小的角度； 1.图形旋转前后形状,大小不变； 4.对应点到旋转中心的距离相等. 怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？ 如何来确定旋转中心？ 主要是画几个关键点旋转后的对应点 用两组对应点连线的中垂线的交点 在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合. 如图所示，电扇的叶片旋转 72°、风车旋转90° 后，都能与自身重合. 你能再举出一些这样的实例吗？ 试一试：用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合 A C D E F O 60°，120°，180°，240°，300° 该图形绕哪一点旋转？ O点 提醒：若顺时针或逆时 针旋转一定角度，该图 形都能与原图形重合， 则可以淡化旋转方向. 知识点 旋转对称图形 在平面内,绕着某一定点旋转一定角度（角度在0°到360°之间）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是该图形的旋转中心. 旋转的度数称为旋转角度. 一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个. 旋转对称图形的定义： 知识点 旋转对称图形 例1. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？ 知识点 旋转对称图形 都是轴对称 图形 (1)绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度； (2)如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点； (3)正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商. 知识点 旋转对称图形 例2. 请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？ 三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形； 它们的旋转中心为对称轴的交点； 最小旋转角分别为60°，72°，90°. 知识点 旋转对称图形 1.旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形, 旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一 定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念. 旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？ 2.一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到. 知识点 旋转对称图形 下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的. 由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60°. 知识点 旋转对称图形 由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120 °. 由三个菱形旋转2次得到，旋转180 °. 知识点 旋转对称图形 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形． O 知识点 旋转对称图形 旋转对称图形的画法： 1.任意定一点旋转中心O； 2.按设计需要，把周角360°分成n等份； 3.以O为旋转中心，360°除以n的商为旋转角做顺时针或 逆时针旋转n-1次即可得到一个旋转对称图形. 知识点 旋转对称图形 B A 3. 下列多边形中，旋转 60° 后可以和原图形重合的是 ( ) A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形 4. 等边△ABC 绕着它的中心旋转，要使其与本身重合，至少旋转 ( ) A. 60° B. 120° C. ... ...
