8.3.2 用多种正多边形（共26张PPT） 2024-2025学年度华东师大版数学七年级下册

(课件网) 第8章 三角形 8.3 用正多边形铺设地面 第2课时 用多种正多边形 七下数学 HDSD 情境引入 1.掌握用多种正多边形拼成平面的规律及其运用. 1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？ 2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？ 正三角形、正方形、正六边形 围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360° 复习引入 看一看 问题 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？ 知识点 用多种正多边形铺设地面 合作探究 正方形、正三角形 知识点 用多种正多边形铺设地面 正六边形、正三角形 知识点 用多种正多边形铺设地面 正六边形、正方形、正三角形 知识点 用多种正多边形铺设地面 正十二边形、正三角形 知识点 用多种正多边形铺设地面 正八边形、正方形 知识点 用多种正多边形铺设地面 正五边形、正十边形 围绕一点能拼成360 ，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？ 知识点 用多种正多边形铺设地面 尽管能围绕一点拼成360°，但不能扩展到整个平面。 知识点 用多种正多边形铺设地面 正十二边形、正方形、正六边形 知识点 用多种正多边形铺设地面 正十二边形、正方形、正三角形 知识点 用多种正多边形铺设地面 多种正多边形拼地板： 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360°。 关键： 注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。 模型： 知识点 用多种正多边形铺设地面 归纳总结 正多边形1的个数×正多边形1的内角度数 + 正多边形2的个数×正多边形2的内角度数+…=360° 1.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若选择了正四 边形，则可以再选择的正多边形是 （ ） A. 正七边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形 D B 2.用正三角形和正六边形铺成平面，不同的拼法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 解：∵正六边形的每个内角为120°，正三角形的每个内角为60°，∴120x+60y=360°， 当x=1时，y=4；当x=2时，y=2． ∴在一个顶点处可以有1个正六边形和4个正三角形或有2个正六边形和2个正三角形． 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360°。 多种正多边形拼成平面的条件