8.6 一元二次方程的应用 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 一元二次方程 6 一元二次方程的应用 轻松过关 1.如图,在宽 10 米、长22米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为160 平方米.设道路的宽为x米，可列方程( ) 2.已知某公司10月份总收入为40万元，经全体员工不懈努力，到12月底实现了第四季度总收入132.4万元的奋斗目标.设11，12两个月总收入的月均增长率为x，由题意可列方程( ) 3.黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有( ) A.8支 B.9支 C.10支 D.11支 4.在 △ABC 中,∠ABC=90°,AB=6cm,BC=8cm,动点P 从点 A 沿线段 AB 向点 B 移动,一动点Q从点 B 沿线段 BC 向点 C 移动，两点同时开始移动,点 P 的速度为 1 cm/s,点 Q的速度为2cm /s，当Q到达点C 时两点同时停止运动.若使△PBQ的面积为5 cm ，则点 P 运动的时间是 ( ) A.1s B. 4s C.5s 或1 s D.4s 或1s 5.宾馆有 50间房供游客居住，当每间房每天定价为 180 元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20 元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元 设房价比定价 180元增加x元，则有 ( ) 6.随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增.该公司 2021年缴税 40万元,2023 年缴税 48.4 万元.该公司这两年缴税的年平均增长率是 7.某超市销售一种饮料，平均每天可售出 100 箱，每箱利润 12元，为扩大销量，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元平均每天可多售出20箱，若要使每天销售饮料获利1 440元，则每箱应降价 元. 8.某商场将进价为30元的台灯以单价 40 元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个.为实现平均每月10 000 元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为 元. 9.一个两位数，个位数字比十位数字大2，十位数字2倍的平方恰好等于个位数字与十位数字互换位置的新数，则这个两位数为 . 10.某旅行社的一则广告如下： 我社组团去井冈山红色研学活动，收费标准；如果人数不超过30，那么人均旅游费用为800元；如果人数多于 30，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元. 现该旅行社组织了一批学生去井冈山红色研学活动，共计收到费用 28 000 元.设这次旅游共有x人参加，根据题意建立方程为 . 11.如图,在 A Rt△ABC中,∠BAC=30°,BC=5cm ,点 E 从 A 点出发,沿射线 AB 运动,速度为 2cm /s,点 F 从点 C 出发,沿线段 CA 运动,速度为 1 cm/s,连接 EF. E, 第11题图F两点同时出发，当点 F 到达点 A 时，点E也停止运动，请问经过 s后，△AEF的面积恰为12 cm . 12.古算趣题：“笨伯执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服.”其大意是：笨伯拿竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽4尺，竖着比门高2尺.他的邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿，笨伯一试，刚好进去.问：竹竿有多少尺 13.社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示,已知空地长AD=52m,宽AB=28m,阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x 米的道路，已知铺花砖的面积为640 m . (1)求道路的宽是多少米 (2)该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200 元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10 000元 14.“爱在烟台,难以离开”，醉美所城里在 2024 年“五一”小长假期间，接待游客达 2 万人次，预计在2026年“五一 ... ...