第八章 一元二次方程 专项训练 一元二次方程的实际应用（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 一元二次方程 专项训练 一元二次方程的实际应用 类型一 面积问题 1.如图，某小区有一块长为36 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为600 m ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m. 2.如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚，一边利用 教 学楼的 后 墙(可利 用墙 长为60 m)，其他的边用总长 72 m的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个出口(出口的门也由栅栏构成，当栅栏小门合上时，栅栏小门与垂直于墙的栅栏外围紧密连接)，不锈钢栅栏状如“山”字形. (1)若矩形车棚ABCD 的面积为285 m ,试求出自行车车棚的长 BC和宽AB； (2)请问能围成面积为 450 m 的矩形车棚ABCD 吗 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.猜想一下，这个车棚面积最大可以做到多少 类型二 平均增长率问题 3.某企业因生产转型，二月份的产值比一月份的产值下降 20%，转型成功后生产呈现出上升趋势，四月份的产值比一月份的产值增长 15.2%.若三、四月份的月平均增长率为x，则以下关系正确的是 ( ) 4.某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩 1820 包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则可列方程 5.列方程(组)解应用题 某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动.四月份投入资金20万元，六月份投入资金 24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同. (1)求该商场投入资金的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元 类型三 销售问题 6.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元.为了扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出 2件，若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元 设每件衬衫降价x元，由题意列得方程 7.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38 元时，每天可售出 160 千克；若每千克降低 3元，每天的销售量将增加120千克. 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3 640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元 8.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55 元的价格销售，为更好地销售，现决定降价.已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0