高中数学人教A版（2019） 必修二 第七章 复数（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中数学人教A版（2019） 必修二 第七章 复数 一、单选题 1．（2022·湖州模拟）已知i是虚数单位，则 ＝（　　） A． B． C． D． 2．（2022高一下·洛阳月考）（　　） A． B．1 C． D．-1 3．（2022·连云模拟）已知，则复数的共轭复数是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·聊城模拟）复数满足，则（　　） A． B． C．2 D． 5．（2022·陕西模拟）已知复数z满足，则（　　） A． B．2 C． D． 6．（2022高一下·邢台月考）已知是关于x的方程的一个根，其中，则（　　） A．18 B．16 C．9 D．8 7．（2022·平凉模拟）在复平面内，复数，对应的点分别是，，则复数的虚部为（　　） A．2i B．-2i C．2 D．-2 8．（2022高一下·广东月考）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022·茂名模拟）已知复数z的共轭复数为，若，则（　　） A．z的实部是1 B．z的虚部是 C． D． 10．（2022高一下·广东月考）已知复数满足，则（　　） A．z的虚部为1 B． C． D． 11．（2022·湖北模拟）2022年1月，中科大潘建伟团队和南科大范靖云团队发表学术报告，分别独立通过实验验证了虚数i在量子力学中的必要性，再次说明了虚数i的重要性.对于方程，它的两个虚数根分别为（　　） A． B． C． D． 12．（2021高三上·高邮月考）已知i为虚数单位，复数z满足 ，则下列说法正确的是（　　） A．复数z的虚部为 B．复数z的共轭复数为 C．复数z模为 D．复数z在复平面内对应的点在第二象限. 三、填空题 13．（2022高一下·邢台月考）写出一个在复平面内对应的点在第二象限的复数　 　． 14．（2022高一下·广东月考）已知复数满足，是纯虚数，则的共轭复数　 　. 15．（2022高一下·洛阳月考）计算：　 　. 16．（2022·广东模拟）设，复数，，若是纯虚数，则　 　． 四、解答题 17．（2022高一下·广东月考）已知关于x的方程有实数根. （1）求实数a的值； （2）设，求的值. 18．（2022高一下·邢台月考）已知复数，其中． （1）若为实数，求的值； （2）若为纯虚数，求的虚部． 19．（2022高二下·洛阳月考）已知复数． （1）若z是纯虚数，求； （2）若，求a，b的值． 20．（2022高三上·贵州月考）已知复数，是实数. （1）求复数z； （2）若复数在复平面内所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围. 21．（2021高二上·重庆月考）已知z是复数，且 和 都是实数，其中i是虚数单位． （1）求复数z和 ； （2）若复数 在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围． 22．（2021高二下·东莞期末）已知复数 ， . （1）当 ， ， ， 时，求 ， ， ； （2）根据（1）的计算结果猜想 与 的关系，并证明该关系的一般性； （3）结合（2）的结论进行类比或推广，写出一个复数的模的运算性质（不用证明）. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】复数代数形式的混合运算 2．【答案】C 【知识点】复数代数形式的乘除运算 3．【答案】C 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算 4．【答案】A 【知识点】复数代数形式的乘除运算；复数的模 5．【答案】C 【知识点】复数代数形式的混合运算；复数的模 6．【答案】A 【知识点】虚数单位i及其性质 7．【答案】D 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算 8．【答案】A 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的混合运算 9．【答案】A,C 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算；复数代数形式的加减运算；复数的模 10．【答案】B,C,D 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的混合运算；复数的模 11．【答案】C,D 【知识点】虚数单位i及其性质 12．【答案】C,D 【知识点】复数在复平 ... ...