2024-2025学年度第一学期阶段质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，共25题．第I卷为选择题，共10小题，30分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第I卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程x2=x的解是（ ） A. x=1 B. x=0 C. x1=1，x2=0 D. x1=﹣1，x2=0 2. 若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 3. 根据表格中的信息，估计一元二次方程（，，为常数，）的一个解的范围为（ ） 0.5 1 1.5 2 3 28 18 10 4 A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子里装有一个红球和一个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形的对角线，交于点．若，，则长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 8 6. 如图，正方形二维码的面积为，小明在该二维码纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计此二维码中黑色区域的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，DE//BC，EF//AB，且，那么等于（ ） A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5 8. 如图，正六边形和正方形，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不确定 10. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，分别是，的中点，下列结论：①四边形是菱形；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则代数式的值为 _____． 12. 商店销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本为64元，在成本价的基础上经过两次价格调整后售价定为100元．若每次价格调整的增长率相同，则增长率为_____． 13. 在一个不透明的口袋中装有红球、白球共40个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，若其中有20次摸到红球，则估计这个口袋中红球的数量为_____个． 14. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则度数是_____． 15. 若，则的值为_____． 16. 如图，在中，对角线，交于点，过点作，交延长线于点，交于点，若，，，则的长为_____． 三、作图题（本大题满分4分） 17. 已知：．求作：菱形，使点为的中点，点在边上． 四、解答题（本大题共8小题，满分68分） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如果关于一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的10倍，那么我们把这样的方程定义为“十美方程”．例如，一元二次方程的两个根是和，则方程是“十美方程”．根据上述定义，请判断一元二次方程是否为“十美方程”，并说明理由． 20. 用如图所示的两个可以自由转动的转盘进行“配紫色”游戏：游戏者同时转动两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了． （1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）求游戏者获胜的概率． 21. （1）如图①，正方形的边长为1，是延长线上一点，且，与相交于点，则的面积为_____； （2）如图热，正方形的边长为1，是延长线上一点，且，与相交于点，则的面积为_____； （3）正方形边长为1，是延长线上一点，且，与相交于点，则的面积为_____；（用含的代数式表示） （4）如图③，正方形的边 ... ...
