2024-2025学年天津九十中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 2．（3分）如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 3．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝5cm，BD＝2cm，则DE的长是（ ） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 4．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边长，则|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|＝（ ） A．3a﹣b﹣c B．a+b﹣3c C．﹣a+3b﹣c D．a﹣3b+c 5．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．乙 6．（3分）如图，点B在线段AC上，AD∥BE，AD＝BC，再补充下列一个条件，不能证明△ADB≌△BCE的是（ ） A．∠ABD＝∠E B．∠D＝∠C C．AB＝BE D．BD＝EC 7．（3分）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（ ） A．∠EDB B．∠BED C．2∠ABF D．∠AFB 8．（3分）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ） A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 9．（3分）如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，交BC于点D．则下列结论正确的是（ ） A．AB﹣AC＞BD﹣DC B．AB﹣AC＝BD﹣DC C．AB﹣AC＜BD﹣DC D．AB﹣AC与BD﹣DC大小无法确定 10．（3分）如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ） A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF＝DF＝CD D．FD∥BC 11．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线BD，CD交于点D，外角平分线BE，CE交于点E，则∠BDC与∠E的关系是（ ） A．∠BDC＝∠E B．∠BDC+∠E＝90° C．∠BDC+∠E＝180° D．∠BDC﹣∠E＝90° 12．（3分）已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论： ①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°． 其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．（3分）多边形的每个内角都等于150°，则从这个多边形一个顶点发出的对角线有 条． 14．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ． 15．（3分）在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是 ． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D在BC边上，∠BAD＝40°，在AC上取一点E，使∠ADE＝∠AED，则∠EDC的度数是 ． 17．（3分）如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 ． 18．（3分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是 个． 三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19．（5分）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE． 20．（5分）如图，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AF＝BE，且AC＝BD．求证：AC∥BD． 21．（6分）已知：如图，射线CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．射线BF交CP于点G，若∠BAC＝2∠BGC ... ...
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