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课件网) 第5章 一元一次方程 5.1 从实际问题到方程 （华东师大版·七年级下） 学习目标 1.理解方程的概念，会识别方程. 2.会运用“代入法”，会判断一个数是不是方程的解. 3.通过对实际问题的分析，会寻找问题中的等量关系，并用方程表示等量关系. 01 新课学习 Sometimes,the smallest things take up the most room in your heart. The smallest things take up the most room in your heart. 复习巩固 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆 (328-64)÷44 =6（辆） 我们小学还学过什么方法来解决这个问题呢 列方程 设需租用44座的客车x 辆。 44x+66=328 探究新知 同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍 解法1 (尝试—检验) 同学们的年龄 张老师的年龄 检验 经过1年 经过2年 经过3年 14 46 15 47 16 48 14×3=42 15×3=45 16×3=48 请用不同的方法解决此问题； 探究新知 同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍 解法2 (尝试—列算式) 张老师与同学们的年龄差是不变的. 年龄差: 45-13=32(岁) . 张老师的年龄是同学们年龄的3倍时，他们的年龄差应该是同学们年龄的2倍 . 同学们的年龄： (45-13)÷2=32÷2=16 (岁) . 要求的年数： 16-13=3. 你会列方程解决这个问题 请用不同的方法解决此问题； 探究新知 同学们今年的年龄是13岁，张老师今年的年龄是45岁，经过几年张老师的年龄正好是同学们年龄的3倍 请用不同的方法解决此问题； 经过x年，老师的年龄是_____岁，同学们的年龄是_____岁. (45+x) (13+x) 老师的年龄=3×(同学们的年龄) 45+x = 3×(13+x) 试一试 经过x年，老师的年龄是_____岁，同学们的年龄是_____岁. (55+x) (13+x) 老师的年龄=3×(同学们的年龄) 55+x = 3×(13+x) 同学们今年的年龄是13岁，班主任李老师今年的年龄是55岁，经过几年李老师的年龄是同学们年龄的3倍 1.学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用1min.已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5m/s.这一圈步道有多长？ 练一练 解：设步道一圈的长为xm. 乙所用的时间＝甲所用的时间＋1min 时间＝ ＝＋60 45+x = 3×(13+x) 含有未知数的等式，叫做方程. 44x+66=328 未知数都是用字母表示.字母不一定都是x. 含有“=” ＝＋60 练一练 2.下列式子中，是方程的有( ) ①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④ -=1；⑤x＞3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2≠-1. A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 A √ √ √ √ 探究新知 45+x = 3×(13+x) 这个方程不像导入中的方程那么容易求解，怎么办呢 刚才不用方程的分析方法可以启发我们: 只要将x=1，2，3，······代入方程的左右两边，能使方程左、右两边相等的数就是方程的解. 所以x=3是方程的解. 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 求方程的解的过程，叫做解方程. 如何判断一个数值是不是方程的解 ①将数值代入方程左边计算； ②将数值代入方程右边计算； ③若左边=右边，则是方程的解；反之，则不是. 练一练 3.以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解. （1）6x+2=14 (0，1，2，3) （2）9x-3=15 (1，2，3，4) （3）10=3x+1 (0，1，2，3) （4）39-6x=21(2，3，4，5) （5）2x-4=12 (4，8，12) （6）55=22+11x (1，2，3，4) 练一练 4.根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？ 解：设小明答对了x道题. 由题意，得5x-3(20-x)＝68 练一练 ... ...
